एक प्रक्षेप्य को प्रारांभिक वेग (hat{i}+2 hat{

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3-2.Motion in Plane

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एक प्रक्षेप्य को प्रारांभिक वेग $(\hat{i}+2 \hat{j}) m / s$ दी जाती है, जहाँ $\hat{i}$ जमीन या क्षैतिज के अनुदिश तथा $\hat{j}$ उर्ध्वांधर के अनुदिश इकाई/सदिश है। यदि $g =10\, m / s ^{2}$ है, तो इसके प्रक्षेप्य पथ का समीकरण होगा

A$y= x- 5x^2$

B$y= 2x- 5x^2$

C$4y= 2x- 5x^2$

D$4y= 2x- 25x^2$

(JEE MAIN-2013)

Solution

$\begin{array}{l}
\vec u = \hat i + 2\hat j = {u_x}\hat i + {u_y}\hat j \Rightarrow u\cos \theta = 1,\\
u\sin \theta = 2\\
y = x\tan \theta – \frac{1}{2}\frac{{g{x^2}}}{{u_x^2}}\\
\therefore \,y = 2x – \frac{1}{2}g{x^2} = 2x – 5{x^2}
\end{array}$

Standard 11

Physics

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