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एक प्रोटॉन (द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $+e$) एवं एक $\alpha - $कण (द्रव्यमान $4m$ तथा आवेश $+2e$) समान ऊर्जायुक्त हैं। इन्हें एकसार चुम्बकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के लम्बवत प्रवेश कराया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है
$\alpha - $ कण, प्रोटॉन की तुलना में छोटी त्रिज्या के वृत्तीय मार्ग में मुड़ जायेगा
$\alpha - $ कण के वृत्तीय पथ की त्रिज्या प्रोटॉन की अपेक्षा बड़ी है
$\alpha - $ कण एवं प्रटॉन दोनों ही समान त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर गति करेंगे
$\alpha - $ कण एवं प्रोटॉन दोनों सरल रेखा में गति करेंगे
Solution
$r = \frac{{\sqrt {2mK} }}{{qB}}i.e.\;r \propto \frac{{\sqrt m }}{q}$
यहाँ गतिज ऊर्जा $K $ एवं चुंबकीय क्षेत्र $B$ समान है
$\therefore \frac{{{r_p}}}{{{r_\alpha }}} = \frac{{\sqrt {{m_p}} }}{{\sqrt {{m_\alpha }} }}.\frac{{{q_\alpha }}}{{{q_p}}} = \frac{{\sqrt {{m_p}} }}{{\sqrt {4{m_p}} }}.\frac{{2{q_p}}}{{{q_p}}} = 1$
