- Home
- Standard 12
- Physics
એક પ્રોટોન, એક ડયુટેરોન અને એક $\alpha -$ કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમાન વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. તેમના પર લાગતા ચુંબકીય બળોનો અને તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર, આપેલ ક્રમમાં, અનુક્રમે .......... અને ........... છે.
$1: 2: 4$ અને $2: 1: 1$
$2: 1: 1$ અને $4: 2: 1$
$4: 2: 1$ અને $2: 1: 1$
$1: 2: 4$ અને $1: 1: 2$
Solution
$F=q(\vec{v} \times \vec{B})=\frac{q}{m}(\vec{P} \times \vec{B})$
$\Rightarrow F \propto \frac{ q }{ m }$
thus $F _{1}: F _{2}: F _{3}=\frac{ q _{1}}{ m _{1}}: \frac{ q _{2}}{ m _{2}}: \frac{ q _{3}}{ m _{3}}$
$=\frac{ e }{ m _{ p }}: \frac{ e }{2 m _{ p }}: \frac{2 e }{4 m _{ p }}$
$=\frac{1}{1}: \frac{1}{2}: \frac{2}{4}$
$=2: 1: 1$
Now for speed calculation
$P = constant \Rightarrow v \propto \frac{1}{ m }$
thus $v _{1}: v _{2}: v _{3}=\frac{1}{ m _{ p }}: \frac{1}{2 m _{ p }}: \frac{1}{4 m _{ p }}$
$=\frac{1}{1}: \frac{1}{2}: \frac{1}{4}$
$=4: 2: 1$
