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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
बन्दूक की एक गोली एक तख्ते को पार करते समय अपने वेग का $1/20$ वाँ भाग खो देती है। गोली को ठीक विराम में लाने के लिये तख्तों की न्यूनतम संख्या क्या होनी चाहिये
A
$5$
B
$10$
C
$11$
D
$20$
Solution
माना कि एक गुटके की मोटाई s है।
यदि गोली गुटके में $u$ वेग से प्रवेश करती है तथा $v$ वेग से निकलती है, तब
$v = \left( {u – \frac{u}{{20}}} \right) = \frac{{19}}{{20}}u$
समीकरण ${v^2} = {u^2} – 2as$ से
$⇒$ ${\left( {\frac{{19}}{{20}}u} \right)^2} = {u^2} – 2as$Þ $\frac{{400}}{{39}} = \frac{{{u^2}}}{{2as}}$
गोली को ठीक रोकने के लिए यदि ऐसे n गुटके व्यवस्थित किए जाऐं तो ${v^2} = {u^2} – 2as$से,
$0 = {u^2} – 2ans$
$⇒$ $n = \frac{{{u^2}}}{{2as}} = \frac{{400}}{{39}}$
चूँकि गुटके $10$ से अधिक हैं अत: $n = 11$
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