- Home
- Standard 11
- Physics
$\mathrm{T}$ તાપમાને રહેલ $1$ મોલ વાયુ સ્મોષ્મીયરીતે વિસ્તરણ પામી તેનું ક્દ બમણું કરે છે. જો વાયુ માટે સમોજ્મીય અચળાંક $\gamma=\frac{3}{2}$ હોય તો, આ પ્રક્રિયા દરમ્યાન વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય. . . . . .છે.
$\mathrm{RT}[2-\sqrt{2}]$
$\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{T}}[2-\sqrt{2}]$
$\mathrm{RT}[2+\sqrt{2}]$
$\frac{T}{R}[2+\sqrt{2}]$
Solution
$\mathrm{TV}^{\gamma-1}=\text { constant }$
$\Rightarrow \mathrm{T}(\mathrm{V})^{\frac{3}{2}-1}=\mathrm{T}_{\mathrm{f}}(2 \mathrm{~V})^{\frac{3}{2}-1}$
$\Rightarrow \mathrm{TV}^{\frac{1}{2}}=\mathrm{T}_{\mathrm{f}}(2)^{\frac{1}{2}}(\mathrm{~V})^{\frac{1}{2}}$
$\Rightarrow \mathrm{T}_{\mathrm{f}}=\left(\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{2}}\right)$
$\text { Now, W.D. }=\frac{\mathrm{nR} \Delta \mathrm{T}}{1-\gamma}=\frac{1 \cdot \mathrm{R}\left[\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{2}}-\mathrm{T}\right]}{1-\frac{3}{2}}$
$\Rightarrow \text { W.D. }=2 \mathrm{RT}\left[1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right]$
$\Rightarrow \text { W.D. }=\mathrm{RT}[2-\sqrt{2}]$
