એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે R ત્રિજયાની કક

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

medium

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં $1$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ કરે છે બીજો ઉપગ્રહ $8$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ પૂરું કરે તો બીજા ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા કેટલી હોય ?

A

$8 R$

B

$4R$

C

$2R$

D

$R$

Solution

(b) Given that, ${T_1} = 1$ day and ${T_2} = 8$ days

$\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^{3/2}}$

$\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^{2/3}} = {\left( {\frac{8}{1}} \right)^{2/3}} = 4$

${r_2} = 4{r_1} = 4R$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

દરેક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ગતિ કરે છે.

$A$. દરેક ગ્રહ પર લાગતું બળ સૂર્યથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

$B$. ગ્રહ પર લાગતું બળ ગ્રહ અને સૂર્યના દળના ગુણાકારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

$C$. ગ્રહ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ પૃથ્વીથી દૂરની દિશામાં હોય છે.

$D$. સૂર્યની ફરત ગ્રહના પરિભ્રમણ સમયનો વર્ગ લંબવૃત્તીય કક્ષાની અર્ધદીર્ધ અક્ષના ધનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.

medium

(JEE MAIN-2023)

પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.5 \times 10^6\,km$ છે. તો જેનો પરિભ્રમણ સમય $2.83$ વર્ષ હોય તેવા કાલ્પનિક ગૃહનું સૂર્યથી અંતર $………….$ હોય.

medium

(JEE MAIN-2023)

તારાની આસપાસ દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરતાં ગ્રહને ધ્યાનમાં લો. દીર્ધવૃત્તીય કક્ષાનો ક્ષેત્રફળ એ શેના સમપ્રમાણમાં છે.

hard

એક $R$ ત્રિજ્યાની ક્ક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ હોય તો $4R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ નો આવર્તકાળ કેટલો હોય ?

medium

(AIIMS-2000)

કોલમ $-\,I$ ને કોલમ $-\,II$ સાથે જોડો.

કોલમ $-\,I$ કોલમ $-\,II$

$(1)$ કેપ્લરનો પહેલો નિયમ $(a)$ આવર્તકાળનો નિયમ

$(2)$ કેપ્લરનો બીજો નિયમ $(b)$ કક્ષાનો નિયમ

$(3)$ કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ $(c)$ ક્ષેત્રફળનો નિયમ

medium