ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા દ્રવ્યના એક ચોસલાનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ જેટલું છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે. જ્યાં, $d$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર છે.જ્યારે આ ચોસલાને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટન્સમાં કેવો ફેરફાર થાય ?
ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા દ્રવ્યના એક ચોસલાનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ જેટલું છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે. જ્યાં, $d$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર છે.જ્યારે આ ચોસલાને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટન્સમાં કેવો ફેરફાર થાય ?
જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રીક ન હોય ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિધુતક્ષેત્ર ધારોકે $E_{0}=V_{0} / d$ છે અને સ્થિતિમાન તફાવત $V_{0}$ છે. હવે જો ડાયઇલેક્ટ્રીક દાખલ કરવામાં આવે તો, ડાયઇલેક્ટ્રીકની અંદરનું ક્ષેત્ર $E=E_{0} / K$ તેથી સ્થિતિમાન તફાવત,
$V=E_{0}\left(\frac{1}{4} d\right)+\frac{E_{0}}{K}\left(\frac{3}{4} d\right)$
$=E_{0} d\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4 K}\right)=V_{0} \frac{K+3}{4 K}$
સ્થિતિમાન તફાવત $(K+ 3)/4K$ અવયવ જેટલો ઘટે છે જ્યારે પ્લેટો પરનો મુક્ત વિધુતભાર $Q_{0}$ બદલાતો નથી. આમ, કેપેસીટન્સ વધે છે.
$C=\frac{Q_{0}}{V}=\frac{4 K}{K+3} \frac{Q_{0}}{V_{0}}=\frac{4 K}{K+3} C_{0}$
Similar Questions
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ , પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C_0$ છે. તેમાંથી ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય $2K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે, કે જેથી તેમાં પરિણામી બે કેપેસીટર એક $\frac{1}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $2K$ અને બીજો $\frac{2}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ થાય.જો નવા કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ $C$ હોય તો $\frac{C}{{{C_0}}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ , પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C_0$ છે. તેમાંથી ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય $2K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે, કે જેથી તેમાં પરિણામી બે કેપેસીટર એક $\frac{1}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $2K$ અને બીજો $\frac{2}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ થાય.જો નવા કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ $C$ હોય તો $\frac{C}{{{C_0}}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- [JEE MAIN 2013]
પ્રથમ કળ બંધ કરવામાં આવે છે,હવે કળ ખુલ્લી કરીને બંને કેપેસિટરમાં ડાઇઇલેકિટ્રક $3$ ભરતાં તંત્રની પહેલાની અને પછીની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
પ્રથમ કળ બંધ કરવામાં આવે છે,હવે કળ ખુલ્લી કરીને બંને કેપેસિટરમાં ડાઇઇલેકિટ્રક $3$ ભરતાં તંત્રની પહેલાની અને પછીની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- [IIT 1983]
$+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી બે સમાંતર ધાતુની પ્લેટોને એકબીજાની સામે અમુક અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો પ્લેટો કેરોસીનની ટાંકીમાં ડુબાડવામાં આવે, તો તેમની વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ....
$+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી બે સમાંતર ધાતુની પ્લેટોને એકબીજાની સામે અમુક અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો પ્લેટો કેરોસીનની ટાંકીમાં ડુબાડવામાં આવે, તો તેમની વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ....
- [AIPMT 2010]
જો સમાન કદ અને સમાન સ્થિતિમાન $V$ વાળા $n$ ટીપાંઓ મોટા ટીપામાં રૂપાંતર પામે તો મોટા ટીપાંનું સ્થિતિમાન ......... હશે.
જો સમાન કદ અને સમાન સ્થિતિમાન $V$ વાળા $n$ ટીપાંઓ મોટા ટીપામાં રૂપાંતર પામે તો મોટા ટીપાંનું સ્થિતિમાન ......... હશે.
જ્યારે સમાંતર પ્લેટ વચ્યે $d$ જાડાઈનું હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે તેનું કેપેસીટન્સ $5\,\mu\,F$ છે. આ બંને પ્લેટ વચ્યે $1.5$ ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક અને પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું ક્ષેત્રફળ પણ $\frac{d}{2}$ જાડાઈ ધરાવતો પદાર્થ દાખલ કરવામાં આવે છે. તો સ્લેબની હાજરી કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $..........\mu F$ થાય.
જ્યારે સમાંતર પ્લેટ વચ્યે $d$ જાડાઈનું હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે તેનું કેપેસીટન્સ $5\,\mu\,F$ છે. આ બંને પ્લેટ વચ્યે $1.5$ ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક અને પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું ક્ષેત્રફળ પણ $\frac{d}{2}$ જાડાઈ ધરાવતો પદાર્થ દાખલ કરવામાં આવે છે. તો સ્લેબની હાજરી કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $..........\mu F$ થાય.
- [JEE MAIN 2023]