- Home
- Standard 12
- Physics
ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા દ્રવ્યના એક ચોસલાનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ જેટલું છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે. જ્યાં, $d$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર છે.જ્યારે આ ચોસલાને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટન્સમાં કેવો ફેરફાર થાય ?
Solution
જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રીક ન હોય ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિધુતક્ષેત્ર ધારોકે $E_{0}=V_{0} / d$ છે અને સ્થિતિમાન તફાવત $V_{0}$ છે. હવે જો ડાયઇલેક્ટ્રીક દાખલ કરવામાં આવે તો, ડાયઇલેક્ટ્રીકની અંદરનું ક્ષેત્ર $E=E_{0} / K$ તેથી સ્થિતિમાન તફાવત,
$V=E_{0}\left(\frac{1}{4} d\right)+\frac{E_{0}}{K}\left(\frac{3}{4} d\right)$
$=E_{0} d\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4 K}\right)=V_{0} \frac{K+3}{4 K}$
સ્થિતિમાન તફાવત $(K+ 3)/4K$ અવયવ જેટલો ઘટે છે જ્યારે પ્લેટો પરનો મુક્ત વિધુતભાર $Q_{0}$ બદલાતો નથી. આમ, કેપેસીટન્સ વધે છે.
$C=\frac{Q_{0}}{V}=\frac{4 K}{K+3} \frac{Q_{0}}{V_{0}}=\frac{4 K}{K+3} C_{0}$
