- Home
- Standard 12
- Physics
$K$ परावैध्यूतांक के पदार्थ के किसी गुटके का क्षेत्रफल समांतर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के क्षेत्रफल के समान है परंतु गुटके की मोटाई $(3 / 4) d$ है, यहाँ $d$ पट्टिकाओं के बीच पृथकन है। पट्टिकाओं के बीच गुटके को रखने पर संधारित्र की धारिता में क्या परिवर्तन हो जाएगा?
Solution
Let $E_{0}=V_{0} / d$ be the electric field between the plates when there is no dielectric and the potential difference is $V_{0} .$ If the dielectric is now inserted, the electric field in the dielectric will be $E=E_{0} / K$ The potential difference will then be
$V=E_{0}\left(\frac{1}{4} d\right)+\frac{E_{0}}{K}\left(\frac{3}{4} d\right)$
$=E_{0} d\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4 K}\right)=V_{0} \frac{K+3}{4 K}$
The potential difference decreases by the factor $(K+3) / K$ while the free charge $Q_{0}$ on the plates remains unchanged. The capacitance thus increases
$C=\frac{Q_{0}}{V}=\frac{4 K}{K+3} \frac{Q_{0}}{V_{0}}=\frac{4 K}{K+3} C_{0}$
