નિયમિત ઘનતાનો એક નાનો પદાર્થ પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે વક્ર સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડે છે. પદાર્થ તેની પ્રારંભિક સ્થિતિની સાપેક્ષે $3v^2/4g$ મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. પદાર્થ કયો હશે?

આપેલ અક્ષ પર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.2 \;kg m^{2}$ છે. પ્રારંભમાં પદાર્થ સ્થિર છે. $1500$ જૂલની ગતિઊર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે આપેલ અક્ષ પર $ 25\ rad/s^2 $ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલા સમય ($sec$ માં) સુધી આપવો જોઈએ?

એક ઘન ગોળો ગબડતી ગતિમાં છે.ગબડતિ ગતિ (લોટણ ગતિ) માં પદાર્થ સ્થાનાંતરીત ગતિઊર્જા $(K_t) $ અને ભ્રમણીય ગતિઊર્જા $(K_r)$ એક સાથે ધરાવે છે.આ ગોળા માટે $ K_t: (K_t+ K_r)$ નો ગુણોત્તર છે.

ચાકગતિ કરતાં બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના દ્રવ્યમાન $m $ અને $2m$ જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A$ અને $ I_B (I_B>I_A)$ અને ચાકગતિ ઊર્જાઓ સમાન છે. જો તેમના કોણીય વેગમાન અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ હોય, તો .....

$m$ દળના એક દઢ પદાર્થનું કોઈ એક અક્ષ ફરતે કોણીય વેગમાન તેના રેખીય વેગમાન $(P)$ થી $n$ ગણું છે. આ દઢ પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$12 \,kg$ નું એક ગગડતું પૈડું ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) પર $P$ સ્થાને છે અને દોરી અને પુલી વડે $3 \,kg$ ના દળ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડેલ છે. ધારો કે $PR$ એ ધર્ષણરહિત સપાટી છે. જ્યારે વ્હીલ ઢોળાવમાં $PQ$ ના તળિયે $Q$ આગળ પહોંચે છે ત્યારે તેના ટ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વેગ $\frac{1}{2} \sqrt{x g h} \,m / s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..............