સાદા લોલકને બે પ્લેટ વચ્ચે આવર્તકાળ $T_o$ છે.હવે,પ્લેટને વિદ્યુતભારિત કરતાં આવર્તકાળ $T$ છે.તો $\frac{T}{T_o}=$
સાદા લોલકને બે પ્લેટ વચ્ચે આવર્તકાળ $T_o$ છે.હવે,પ્લેટને વિદ્યુતભારિત કરતાં આવર્તકાળ $T$ છે.તો $\frac{T}{T_o}=$
- A
${\left( {\frac{{g + \frac{{qE}}{m}}}{g}} \right)^{1/2}}$
- B
${\left( {\frac{g}{{g + \frac{{qE}}{m}}}} \right)^{3/2}}$
- C
${\left( {\frac{g}{{g + \frac{{qE}}{m}}}} \right)^{1/2}}$
- D
None of these
Similar Questions
$a$ બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?
$a$ બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?
- [JEE MAIN 2020]
ગોળાકાર કેપેસીટરમાં બે સમકેન્દ્રિય ગોળાકાર સુવાહકોને યોગ્ય અવાહક ટેકાઓ વડે તેમના સ્થાનો પર જકડી રાખેલા હોય છે (આકૃતિ) દર્શાવો કે ગોળાકાર કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ
$C=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1}-r_{2}}$
વડે અપાય છે. જ્યાં,r અને r, અનુક્રમે બહારના અને અંદરના ગોળાઓની ત્રિજ્યા છે.
ગોળાકાર કેપેસીટરમાં બે સમકેન્દ્રિય ગોળાકાર સુવાહકોને યોગ્ય અવાહક ટેકાઓ વડે તેમના સ્થાનો પર જકડી રાખેલા હોય છે (આકૃતિ) દર્શાવો કે ગોળાકાર કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ
$C=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1}-r_{2}}$
વડે અપાય છે. જ્યાં,r અને r, અનુક્રમે બહારના અને અંદરના ગોળાઓની ત્રિજ્યા છે.
નીચેનાના જવાબ આપોઃ
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ સાથે ઘટતા વિદ્યુતક્ષેત્રને અનુરૂપ વાતાવરણની ટોચ પરનું સ્થિતિમાન જમીનની સાપેક્ષે $400 \,kV$ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ક્ષેત્ર $100\; Vm ^{-1}$ છે. તો પછી આપણા ઘરમાંથી બહાર ખુલ્લામાં પગ મૂકતાં આપણે વિદ્યુત આંચકો કેમ અનુભવતા નથી? (ઘરને એક સ્ટીલનું પાંજરું ધારો કે જેમાં અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી !)
$(b)$ એક માણસ એક દિવસ સાંજે તેના ઘરની બહાર એક બે મીટર ઉંચાઈનું અવાહક ચોસલું $(Slab)$ ગોઠવે છે કે જેની ટોચ પર મોટું $1\; m ^{2}$ ક્ષેત્રફળનું એલ્યુમિનિયમનું પતરું રાખેલ છે. બીજે દિવસે સવારે જો તે ધાતુના પતરાને સ્પર્શ કરે તો તેને વિદ્યુતઆંચકો લાગશે?
$(c)$ હવાની નાની (ઓછી) વાહકતાને કારણે સમગ્ર પૃથ્વી પર વાતાવરણમાં સરેરાશ ડિચાર્જિંગ પ્રવાહ $1800 \;A$ જણાયો છે. તો પછી વાતાવરણ પોતે સમય જતાં સંપૂર્ણ ડિસ્ચાર્જ (વિદ્યુત વિભારિત) થઈને તટસ્થ કેમ બની જતું નથી ? બીજા શબ્દોમાં વાતાવરણ વિદ્યુતભારિત શાને લીધે રહે છે?
$(d)$ વાતાવરણમાં વીજળી $(Lightning)$ થવા દરમિયાન વિદ્યુતઊર્જા, ઊર્જાના ક્યા સ્વરૂપોમાં વિખેરાય છે ? (સૂચન : પૃથ્વીની સપાટી આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર લગભગ $100\; Vm ^{-1}$ અધોદિશામાં છે. જે વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા $=-10^{-9} \;C \,m ^{-2} $ ને અનુરૂપ છે. $50\; km$ સુધી વાતાવરણની હેજ વાહકતા (તેનાથી આગળ ઉપર તો તે સુવાહક છે)ને લીધે, સમગ્ર પૃથ્વીની અંદર દર સેકંડે લગભગ $+1800 \;C$ વિદ્યુતભાર દાખલ થાય છે. આમ છતાં પૃથ્વી ડિસ્ચાર્જ થઈ જતી નથી કારણ કે સમગ્ર પૃથ્વી પર થતી ગાજવીજને લીધે સમાન જથ્થાનો ઋણ વિધુતભાર પણ પૃથ્વીમાં દાખલ થાય છે.)
નીચેનાના જવાબ આપોઃ
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ સાથે ઘટતા વિદ્યુતક્ષેત્રને અનુરૂપ વાતાવરણની ટોચ પરનું સ્થિતિમાન જમીનની સાપેક્ષે $400 \,kV$ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ક્ષેત્ર $100\; Vm ^{-1}$ છે. તો પછી આપણા ઘરમાંથી બહાર ખુલ્લામાં પગ મૂકતાં આપણે વિદ્યુત આંચકો કેમ અનુભવતા નથી? (ઘરને એક સ્ટીલનું પાંજરું ધારો કે જેમાં અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી !)
$(b)$ એક માણસ એક દિવસ સાંજે તેના ઘરની બહાર એક બે મીટર ઉંચાઈનું અવાહક ચોસલું $(Slab)$ ગોઠવે છે કે જેની ટોચ પર મોટું $1\; m ^{2}$ ક્ષેત્રફળનું એલ્યુમિનિયમનું પતરું રાખેલ છે. બીજે દિવસે સવારે જો તે ધાતુના પતરાને સ્પર્શ કરે તો તેને વિદ્યુતઆંચકો લાગશે?
$(c)$ હવાની નાની (ઓછી) વાહકતાને કારણે સમગ્ર પૃથ્વી પર વાતાવરણમાં સરેરાશ ડિચાર્જિંગ પ્રવાહ $1800 \;A$ જણાયો છે. તો પછી વાતાવરણ પોતે સમય જતાં સંપૂર્ણ ડિસ્ચાર્જ (વિદ્યુત વિભારિત) થઈને તટસ્થ કેમ બની જતું નથી ? બીજા શબ્દોમાં વાતાવરણ વિદ્યુતભારિત શાને લીધે રહે છે?
$(d)$ વાતાવરણમાં વીજળી $(Lightning)$ થવા દરમિયાન વિદ્યુતઊર્જા, ઊર્જાના ક્યા સ્વરૂપોમાં વિખેરાય છે ? (સૂચન : પૃથ્વીની સપાટી આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર લગભગ $100\; Vm ^{-1}$ અધોદિશામાં છે. જે વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા $=-10^{-9} \;C \,m ^{-2} $ ને અનુરૂપ છે. $50\; km$ સુધી વાતાવરણની હેજ વાહકતા (તેનાથી આગળ ઉપર તો તે સુવાહક છે)ને લીધે, સમગ્ર પૃથ્વીની અંદર દર સેકંડે લગભગ $+1800 \;C$ વિદ્યુતભાર દાખલ થાય છે. આમ છતાં પૃથ્વી ડિસ્ચાર્જ થઈ જતી નથી કારણ કે સમગ્ર પૃથ્વી પર થતી ગાજવીજને લીધે સમાન જથ્થાનો ઋણ વિધુતભાર પણ પૃથ્વીમાં દાખલ થાય છે.)
$q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં બે સરખાં વાહક ગોળાઓ એકબીજાથી $d$ જેટલાં અંતરે હવામાં રહેલા છે. બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર બંને ગોળાઓથી બનતી પ્રણાલીનું કેપેસીટન્સ મેળવો.
$q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં બે સરખાં વાહક ગોળાઓ એકબીજાથી $d$ જેટલાં અંતરે હવામાં રહેલા છે. બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર બંને ગોળાઓથી બનતી પ્રણાલીનું કેપેસીટન્સ મેળવો.
એક કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ..... પર આધારિત છે.
એક કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ..... પર આધારિત છે.