એક ઇલેક્ટ્રૉન $2.0 \times 10^{4} \;N C ^{-1}$ ના નિયમિત વિધુતક્ષેત્રમાં $1.5 \,cm$ જેટલા અંતરનું પતન પામે છે. [ આકૃતિ $(a)$ ]. ક્ષેત્રનું માન અચળ રાખીને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે અને તેમાં એક પ્રોટોન તેટલા જ અંતરનું પતન પામે છે. [ આકૃતિ $(b)$ ]. દરેક કિસ્સામાં પતન માટે લાગતો સમય ગણો. ‘ગુરુવની અસર હેઠળ મુક્ત પતન’ સાથેનો તફાવત જણાવો.

$(b)$ આકૃતિ $(a)$માં ક્ષેત્ર ઉપર તરફ છે, તેથી ઋણ વિધુતભારિત ઇલેક્ટ્રૉન અધોદિશામાં $eE$ મૂલ્યનું બળ અનુભવે છે. જ્યાં, $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન છે. ઇલેક્ટ્રૉનનો પ્રવેગ

$a_{e}=e E / m_{e},$

જ્યાં, $m_{e}$ ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને, કે અંતર જેટલું પતન પામવા ઇલેક્ટ્રૉનને લાગતો સમય.

$t_{e}=\sqrt{\frac{2 h}{a_{e}}}=\sqrt{\frac{2 h m_{e}}{e E}}$

$e=1.6 \times 10^{-19} \,C , m_{e}=9.11 \times 10^{-31}\, kg$

$E=2.0 \times 10^{4} \,N\, C ^{-1}, h=1.5 \times 10^{-2} \,m$ માટે

$t_{ e }=2.9 \times 10^{-9}\, s$

આકૃતિ $(b)$ માં, ક્ષેત્ર અધોદિશામાં છે અને ધન વિદ્યુતભારિત પ્રોટોન અધોદિશામાં $eE$ મૂલ્યનું બળ અનુભવે છે. પ્રોટોનનો પ્રવેગ

$a_{p}=e E / m_{p}$

જયાં $m_{p}$ પ્રોટોનનું દળ છે, $m_{p}=1.67 \times 10^{-27}$ $kg$. પ્રોટોન માટે પતનનો સમય

$t_{p}=\sqrt{\frac{2 h}{a_{p}}}=\sqrt{\frac{2 h m_{p}}{e E}}=1.3 \times 10^{-7} \;s$ છે.

આમ, વધુ ભારે કણ (પ્રોટોન) તેટલા જ અંતરના પતન માટે વધુ સમય લે છે. આ બાબત ગુરુત્વની અસર હેઠળ મુક્ત પતનની પરિસ્થિતિ કરતાં મૂળભૂત રીતે વિરુદ્ધ છે, કારણ કે મુક્ત પતનમાં તો પતનનો સમય પદાર્થના દળ પર આધારિત નથી. આ ઉદાહરણમાં પતનનો સમય ગણવામાં આપણે ગુરુત્વપ્રવેગ અવગણેલ છે. આ વ્યાજબી છે કે નહિ તે જોવા આપેલા વિધુતક્ષેત્રમાં આપણે પ્રોટોનનો પ્રવેગ શોધીએ.

$a_{p}=\frac{e E}{m_{p}}$

$=\frac{\left(1.6 \times 10^{-19}\, C \right) \times\left(2.0 \times 10^{4} \,N\,C ^{-1}\right)}{1.67 \times 10^{-27} \,kg }$

$=1.9 \times 10^{12} \,m s ^{-2}$

જે, ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ ના મૂલ્ય $\left(9.8 \,m s ^{-2}\right)$ ની સરખામણીએ પ્રચંડ છે. ઇલેક્ટ્રૉનનો પ્રવેગ તો આથીય ધણો વધુ છે, આમ, આ ઉદાહરણમાં ગુરુત્વની અસર અવગણી શકાય છે.