- Home
- Standard 11
- Physics
3-2.Motion in Plane
hard
એક $2\pi r$ લંબાઈના તારને વાળીને એક વર્તુળ બનાવીને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે એક મણકો તાર પર સરળતાથી સરકી શકે છે જ્યારે વર્તુળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $AB$ની સાપેક્ષે $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપથી ફેરવતા મણકો વર્તુળની સાપેક્ષે $P$ બિંદુ પાસે સ્થિર થાય છે તો $\omega^2$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
A$\frac{{\sqrt 3 g}}{{2r}}$
B$\left( {g\sqrt 3 } \right)/r$
C$2g / r$
D$2g/\left( {r\sqrt 3 } \right)$
(JEE MAIN-2019)
Solution
$\begin{array}{l}N\,\sin \,\theta = m\frac{r}{2}{\omega ^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,…\left( i \right)\\
N\,\cos \,\,\theta = mg\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,…\left( {ii} \right)\\
\tan \,\,\theta \, – \frac{{r{\omega ^2}}}{{2g}}\\
\frac{r}{{2\frac{{\sqrt 3 \,r}}{2}}} = \frac{{r{\omega ^2}}}{{2g}}\,\,\,;\,\,{\omega ^2} = \frac{{2g}}{{\sqrt 3 \,r}}
\end{array}$
Standard 11
Physics
