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4-1.Newton's Laws of Motion
hard
एक वायुयान से मशीन गन के साथ गिरता हुआ एक सैनिक अपने पैराशूट से अलग हो जाता है। $500 \,m / s$ की गति से $40$ वुलेट प्रति सेकंड चलाते हुए सैनिक अपने नीचे की ओर के त्वरण को रोक पाता है। यदि एक बुलेट का भार $49 \,gm$ है तो उस सैनिक का भार बंदूक को मिलाकर ......... $kg$ होगा ? हवा के लारण जो प्रतिरोध (resistance) है, उसकी उपेक्षा (neglect) करें और गुरुत्व जनित चरण $g =9.8 \,ms ^{-2}$ ले लें।
A$50$
B$75$
C$100$
D$125$
(KVPY-2010)
Solution
(c)
In given case, rate of momentum change of bullets is equal to weight of soldier.
If $M=$ mass of soldier and his gun and $m=$ mass of bullet. Then,
$M g=\frac{N}{\Delta t} \times m(v-0)$
$\Rightarrow M =\frac{(N / \Delta t) \times m v}{g}$
where, $\frac{N}{\Delta t}$ is the number of bullets fired per second.
$\Rightarrow M =\frac{40 \times 49 \times 10^{-3} \times 500}{9.8}$
$=100 \,kg$
In given case, rate of momentum change of bullets is equal to weight of soldier.
If $M=$ mass of soldier and his gun and $m=$ mass of bullet. Then,
$M g=\frac{N}{\Delta t} \times m(v-0)$
$\Rightarrow M =\frac{(N / \Delta t) \times m v}{g}$
where, $\frac{N}{\Delta t}$ is the number of bullets fired per second.
$\Rightarrow M =\frac{40 \times 49 \times 10^{-3} \times 500}{9.8}$
$=100 \,kg$
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