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एक ठोस चालक गोले का आवेश $Q$ है, इसके चारों और अनावेशित संकेन्द्रीय गोलीय कोश है। ठोस गोले की सतह और खोखले गोलीय कोश की बाह्य सतह के बीच विभवान्तर $V$ है। यदि अब कोश पर आवेश $-3Q$ है, तो दो समान सतहों के बीच विभवान्तर.......$V$ है
$1$
$2$
$4$
$-2$
Solution
आवेशित चालक गोले के लिये
${V_{{\rm{inside}}}} = {V_{{\rm{centre }}}} = {V_{{\rm{surface}}}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _o}}}.\frac{q}{R}$, ${V_{{\rm{outside}}}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{q}{r}$
यदि $a$ तथा $b$ क्रमश: गोला और गोलीय कोश की त्रिज्यायें है तब इनकी सतहों पर विभव होंगे।
${V_{xksyk{\rm{ }}}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{Q}{a}$ एवं ${V_{dks'k}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{Q}{b}$
$\therefore $$V = {V_{xksyk{\rm{ }}}} – {V_{dks'k }} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\left[ {\frac{Q}{a} – \frac{Q}{b}} \right]$
अब यदि कोश को $(-3Q)$, आवेश दिया जाये, तब विभव होंगे।
$V{'_{xksyk }} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left[ {\frac{Q}{a} + \frac{{( – 3Q)}}{b}} \right],$$V{'_{dks'k}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left[ {\frac{Q}{b} + \frac{{( – 3Q)}}{b}} \right]$
$\therefore $$V{'_{xksyk{\rm{ }}}} – V{'_{dks'k}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left[ {\frac{Q}{a} – \frac{Q}{b}} \right] = V$
