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ताँबे का एक ठोस घनाकृति पिंड, जिसकी भुजा की लम्बाई $1$ सेमी है, एक निर्वातित पात्र में लटकाये जाने पर उस ठोस का ताप ${100^o}C$ से ${99^o}C$ तक घटने में $100$ सैकण्ड का समय लगता है। एक दूसरा ताँबे का ठोस घन पिंड जिसकी भुजा की लम्बाई $2$ सेमी है, और जिसके पृष्ठों का स्वरूप पहले पिंड के समान है, उसी प्रकार लटकाया जाता है। इस पिंड का ताप ${100^o}C$ से ${99^o}C$ तक घटने में लगने वाले समय का मान लगभग...... $\sec$ होगा
$25$
$50$
$200$
$400$
Solution
शीतलन दर $\frac{{\Delta \theta }}{t} = \frac{{A\varepsilon \sigma ({T^4} – T_0^4)}}{{mc}}$
$\Rightarrow t \propto \frac{m}{A}$
$\Rightarrow t \propto \frac{m}{A} \propto \frac{{Volume}}{{Area}} \propto \frac{{{a^3}}}{{{a^2}}}$
$t \propto a$
$\Rightarrow \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}}$
$\Rightarrow \frac{{100}}{{{t_2}}} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow {t_2} = 200sec$
