एक वस्तु नियत ताप ${\theta _0}$ वाले परिवेश में ठण्डी होती है। यह न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती है। चित्र में वस्तु के तापक्रम $\theta $ व समय $t$ के बीच ग्राफ को दर्शाया गया है। वक्र के बिन्दु $P(\theta = {\theta _1})$ एवं $Q(\theta = {\theta _2})$ पर स्पर्श रेखायें खींची गई हैं। ये रेखायें चित्रानुसार समय अक्ष के साथ कोण ${\varphi _2}$एवं ${\varphi _1}$ बनाती हैं, तब
एक वस्तु नियत ताप ${\theta _0}$ वाले परिवेश में ठण्डी होती है। यह न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती है। चित्र में वस्तु के तापक्रम $\theta $ व समय $t$ के बीच ग्राफ को दर्शाया गया है। वक्र के बिन्दु $P(\theta = {\theta _1})$ एवं $Q(\theta = {\theta _2})$ पर स्पर्श रेखायें खींची गई हैं। ये रेखायें चित्रानुसार समय अक्ष के साथ कोण ${\varphi _2}$एवं ${\varphi _1}$ बनाती हैं, तब
- A
$\frac{{\tan \,{\varphi _2}}}{{\tan \,{\varphi _1}}} = \frac{{{\theta _1} - {\theta _0}}}{{{\theta _2} - {\theta _0}}}$
- B
$\frac{{\tan \,{\varphi _2}}}{{\tan \,{\varphi _1}}} = \frac{{{\theta _2} - {\theta _0}}}{{{\theta _1} - {\theta _0}}}$
- C
$\frac{{\tan \,{\varphi _1}}}{{\tan \,{\varphi _2}}} = \frac{{{\theta _1}}}{{{\theta _2}}}$
- D
$\frac{{\tan \,{\varphi _1}}}{{\tan \,{\varphi _2}}} = \frac{{{\theta _2}}}{{{\theta _1}}}$
Similar Questions
दो एकसमान बीकर $A$ एवं $B$ में दो भिन्न द्रवों के समान आयतन $60^{\circ} C$ तापमान पर रखे है और ठण्डा होने के लिए छोड़ दिए गये है। $A$ में द्रव का घनत्व $8 \times 10^{2} \,kg / m ^{3}$ है और विशिष्ट ऊष्मा $2000 \,J kg ^{-1} K ^{-1}$ जबकि $B$ में द्रव का घनत्व $10^{3} \,kg m ^{-3}$ है और विशिष्ट ऊष्मा $4000\, J kg ^{-1} K ^{-1}$ है। निम्नलिखित में से कौनसा ग्राफ तापमान का समय के साथ परिवर्तन विधिवत् प्रदर्शित करता है? (दोनों बीकरों की उत्सर्जकता एकसमान मान लें)
दो एकसमान बीकर $A$ एवं $B$ में दो भिन्न द्रवों के समान आयतन $60^{\circ} C$ तापमान पर रखे है और ठण्डा होने के लिए छोड़ दिए गये है। $A$ में द्रव का घनत्व $8 \times 10^{2} \,kg / m ^{3}$ है और विशिष्ट ऊष्मा $2000 \,J kg ^{-1} K ^{-1}$ जबकि $B$ में द्रव का घनत्व $10^{3} \,kg m ^{-3}$ है और विशिष्ट ऊष्मा $4000\, J kg ^{-1} K ^{-1}$ है। निम्नलिखित में से कौनसा ग्राफ तापमान का समय के साथ परिवर्तन विधिवत् प्रदर्शित करता है? (दोनों बीकरों की उत्सर्जकता एकसमान मान लें)
- [JEE MAIN 2019]
दो ऐसी गरम वस्तुएँ ${B_1}$ और ${B_2}$ जिनका ताप क्रमश: ${100^o}C$ और ${80^o}C$,$t = 0$ पर है, मान लीजिए वातावरण का ताप ${40^o}C$है। $t = 0$ पर इन दो वस्तुओं के क्रमानुसार शीतलन दर ${R_1}$एवं ${R_2}$ का अनुपात होगा
दो ऐसी गरम वस्तुएँ ${B_1}$ और ${B_2}$ जिनका ताप क्रमश: ${100^o}C$ और ${80^o}C$,$t = 0$ पर है, मान लीजिए वातावरण का ताप ${40^o}C$है। $t = 0$ पर इन दो वस्तुओं के क्रमानुसार शीतलन दर ${R_1}$एवं ${R_2}$ का अनुपात होगा
एक धातु का गोला ${62^o}C$ से ${50^o}C$ तक $10$ मिनट में ठंडा होता है और अगले 10 मिनट में $42°C$ तक ठंडा होता है, तो वातावरण का तापमान ......... $^oC$ है
एक धातु का गोला ${62^o}C$ से ${50^o}C$ तक $10$ मिनट में ठंडा होता है और अगले 10 मिनट में $42°C$ तक ठंडा होता है, तो वातावरण का तापमान ......... $^oC$ है
एक बीकर में एक द्रव का तापमान समय $t$ पर $\theta \, ( t )$ है और वातावरण का तापमान $\theta_{0}$ है, तब न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार $\log _{ e }\left(\theta-\theta_{0}\right)$ और $t$ के बीच निम्न में से कौन सा ग्राफ सही है?
एक बीकर में एक द्रव का तापमान समय $t$ पर $\theta \, ( t )$ है और वातावरण का तापमान $\theta_{0}$ है, तब न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार $\log _{ e }\left(\theta-\theta_{0}\right)$ और $t$ के बीच निम्न में से कौन सा ग्राफ सही है?
- [AIEEE 2012]
किसी बर्तन में भरे तप्त भोजन का ताप $2$ मिनट में $94^{\circ} \,C$ से $86^{\circ} \,C$ हो जाता है जबकि कक्ष-ताप $20^{\circ}\, C$ है। $71^{\circ} \,C$ से $69^{\circ}\, C$ तक ताप के गिरने में कितना समय लगेगा ?
किसी बर्तन में भरे तप्त भोजन का ताप $2$ मिनट में $94^{\circ} \,C$ से $86^{\circ} \,C$ हो जाता है जबकि कक्ष-ताप $20^{\circ}\, C$ है। $71^{\circ} \,C$ से $69^{\circ}\, C$ तक ताप के गिरने में कितना समय लगेगा ?