- Home
- Standard 11
- Physics
एक वस्तु नियत ताप ${\theta _0}$ वाले परिवेश में ठण्डी होती है। यह न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती है। चित्र में वस्तु के तापक्रम $\theta $ व समय $t$ के बीच ग्राफ को दर्शाया गया है। वक्र के बिन्दु $P(\theta = {\theta _1})$ एवं $Q(\theta = {\theta _2})$ पर स्पर्श रेखायें खींची गई हैं। ये रेखायें चित्रानुसार समय अक्ष के साथ कोण ${\varphi _2}$एवं ${\varphi _1}$ बनाती हैं, तब
$\frac{{\tan \,{\varphi _2}}}{{\tan \,{\varphi _1}}} = \frac{{{\theta _1} - {\theta _0}}}{{{\theta _2} - {\theta _0}}}$
$\frac{{\tan \,{\varphi _2}}}{{\tan \,{\varphi _1}}} = \frac{{{\theta _2} - {\theta _0}}}{{{\theta _1} - {\theta _0}}}$
$\frac{{\tan \,{\varphi _1}}}{{\tan \,{\varphi _2}}} = \frac{{{\theta _1}}}{{{\theta _2}}}$
$\frac{{\tan \,{\varphi _1}}}{{\tan \,{\varphi _2}}} = \frac{{{\theta _2}}}{{{\theta _1}}}$
Solution
$\theta$-t ग्राफ के लिए, शीतलन दर $ = \frac{{d\theta }}{{dt}} = $वक्र की प्रवणता
बिन्दु $ P$ पर $\frac{{d\theta }}{{dt}} = \tan {\varphi _2} = k({\theta _2} – {\theta _0})$ यहाँ k = नियतांक
बिन्दु $Q$ पर $\frac{{d\theta }}{{dt}} = \tan {\varphi _1} = k({\theta _1} – {\theta _0})$
$\frac{{\tan {\varphi _2}}}{{\tan {\varphi _1}}} = \frac{{{\theta _2} – {\theta _0}}}{{{\theta _1} – {\theta _0}}}$
