એક ધન ગોળો અને એક પોલો નળાકાર સમાન ટોળાવ ઉપર સમાન પ્રારંભિક ઝડ૫ $v$ થી સરકયા સિવાય ઉપર તરફ ગબડે છે. ગોળો અને નળાકાર પ્રારંભિક લેવલ (સ્થાન) થી અનુક્મે ઉપર $h_1$ અને $h_2$ જેટલી મહતમ ઉંચાઇઓએ પહોંચે છે. $h_1: h_2$ ગુણોત્તર $\frac{n}{10}$ છે. $\mathrm{n}$ નું મૂલ્ય. . . . . . . થશે.

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજયાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર રીંગ તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તેની ગતિઊર્જા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગ તેની અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega $ કોણીય વેગથી ભ્રમણો કરે છે. બે $m$ દળના સમાન પદાર્થો ને ધીમેથી રિંગના વ્યાસના બે છેડા સાથે જોડવામાં આવે છે. તો તેના લીધે ગતિઉર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

આકૃતિમાં હલકો સળીયો ત્રણ સમાન $A, B$ અને $C$ ધરાવે છે. જો $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સમક્ષિતિજમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે તો સળિયાની શિરોલંબ સ્થિતિમાં $B$ નો વેગ શું થશે ?

બે સમઅક્ષીય તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે જે અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\frac{\omega_1}{2}$ કોણીય વેગથી તેમની સામાન્ય અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે ત્યારે તે સમાન કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. જો $E_f$ અને $E_i$ તેમની અંતિમ અને શરૂઆતની કુલ ઉર્જા હોય તો $(E_f -E_i)$ કેટલું થાય?

$m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?