- Home
- Standard 11
- Physics
6.System of Particles and Rotational Motion
medium
બે સમાન દ્રવ્યના પદાર્થો રિંગ અને ઘન નળાકાર એક ઢાળ પરથી સરક્યાં વિના ગબડે છે. ઢાળના તળિયે રિંગ અને નળાકારના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{x}}{2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
A
$1$
B
$3$
C
$9$
D
$10$
(JEE MAIN-2021)
Solution
${I}$ in both cases is about point of contact $IAOR,$
Ring,
$m g h=\frac{1}{2} I \omega^{2}$
$m g h=\frac{1}{2}\left(2 m R^{2}\right) \frac{v_{R}^{2}}{R^{2}}$
$V_{R}=\sqrt{g h}$
Solid, cylinder
$m g h=\frac{1}{2} I \omega^{2}$
$m g h=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2} m R^{2}\right) \frac{v_{c}^{2}}{R^{2}}$
$V_{R}=\sqrt{\frac{4 g h}{3}}$
$\frac{v_{R}}{v_{c}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Standard 11
Physics
