$l$ લંબાઈ, $m$ દળવાળો પાતળો સળિયો સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને ઊર્ધ્વસમતલમાં દોલન કરે છે. સળિયાનો મહત્તમ કોણીય વેગ $\omega$ છે, તો તેનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર મહત્તમ કેટલી ઊચાઈએ જશે ?

પાતળી મીટર પટ્ટીનો એક છેડો જમીન પર રહે તેમ ગોઠવેલી છે એક છેડાનો સંપર્ક સ્થાયી રહે તેમ નીચે પડવા દેવામાં આવે છે તો તેની સૌથી ઉપરના છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે વેગ શોધો.

સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા $\theta $ મુજબ $k\theta ^2$ રીતે બદલાય છે,જ્યાં $\theta $ એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા $I$ હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?

$1$ મી. લંબાઈનો સળિયો શિરોલંબ રાખેલો છે. જ્યારે તેનો બીજો છેડો સરક્યા વિના જમીનને અડકે ત્યારે બીજા છેડાનો ઝડપ કેટલી હશે ?

એક ધન ગોળો (sphere) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. ગોળાની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન અને ગતિ કરતા ગોળાની કુલ ઊર્જાની ગુણોત્તર $\pi: 22$ મળે છે. તો કોણીય ઝડપ $.........\,rad / s$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા વાળી એક તક્તી તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે. તેના ધાર પર એક દોરી વિંટાળવામાં આવે છે અને $m$ દળનો એક બ્લોક દોરીના મુક્ત છેડે જોડવામાં આવે છે. તંત્ર ને સ્થિરમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક $h$ ઊંચાઈથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે બ્લોકની ઝડપ શોધો.