- Home
- Standard 11
- Physics
$114\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટરના તારને બંને બાજુથી જડિત કરેલ છે. બે સોનોમીટરમાં બે ટેકા ક્યાં સ્થાને મૂકવાથી તે ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત થાય કે જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃતિનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 4$ મળે?
એક બાજુથી $36\, cm$ અને $84\, cm$ અંતરે
એક બાજુથી $24\, cm$ અને $72\, cm$ અંતરે
એક બાજુથી $48\, cm$ અને $96\, cm$ અંતરે
એક બાજુથી $72\, cm$ અને $96\, cm$ અંતરે
Solution
Total length of the wire, $L=114 \mathrm{cm}$
$\mathrm{n}_{1}: \mathrm{n}_{2}: \mathrm{n}_{3}=1: 3: 4$
Let $L_{1}, L_{2}$ and $L_{3}$ be the lengths of the three parts
As $n \propto \frac{1}{L}$
$\therefore \quad \mathrm{L}_{1}: \mathrm{L}_{2}: \mathrm{L}_{3}=\frac{1}{1}: \frac{1}{3}: \frac{1}{4}=12: 4: 3$
$\therefore \quad \mathrm{L}_{1}=72 \mathrm{cm}\left(\frac{12}{12+4+3} \times 114\right)$
$\mathrm{L}_{2}=24 \mathrm{cm}\left(\frac{4}{19} \times 114\right)$
and $\mathrm{L}_{3}=18 \mathrm{cm}\left(\frac{3}{19} \times 114\right)$
Hence the bridges should be placed at
$72 \mathrm{cm}$ and $72+24=96 \mathrm{cm}$ from oneend
