- Home
- Standard 11
- Physics
સોનોમીટરના તાર પર $9 kg$ વજન લટકાવવામાં આવે છે, જયારે સ્વરકાંટાથી સોનોમીટરને અનુનાદિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે બે ટેકા વચ્ચે પાંચ $(5)$ પ્રસ્પંદ બિંદુઓ થાય છે. જયારે વજન $ M$ લગાવતા, તેજ સ્વરકાંટા વડે ત્રણ $(3)$ પ્રસ્પંદ બિંદુઓ હોય ત્યારે અનુનાદિત થાય છે. તો $M=$ ________ $kg$
$25$
$5$
$12.5$
$\frac{1}{25}$
Solution
(a) The frequency of vibration of a string $n = \frac{p}{{2l}}\sqrt {\frac{T}{m}} $
Also number of loops = Number of antinodes.
Hence, with $5$ antinodes and hanging mass of $9 kg$.
We have $p = 5$ and $T = 9g$ ==> ${n_1} = \frac{5}{{2l}}\sqrt {\frac{{9g}}{m}} $
With $3$ antinodes and hanging mass $M$
We have $p = 3$ and $T = Mg$
==> ${n_2} = \frac{3}{{2l}}\sqrt {\frac{{Mg}}{m}} $
$ \because n_1 = n_2$
==> $\frac{5}{{2l}}\sqrt {\frac{{9g}}{m}} = \frac{3}{{2l}}\sqrt {\frac{{Mg}}{m}} $==> $M = 25\, kg.$
