- Home
- Standard 11
- Physics
9-1.Fluid Mechanics
normal
$l$ લંબાઈનો એક ચોરસ હૉલ પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વર્તુળાકાર હૉલ પાણીની સપાટીથી $4h$ ઊંડાઈએ છે. જો $l < < h,\,r < < h$ અને બંને હૉલમાથી બહાર નીકળતા પાણીનો જથ્થો સમાન હોય તો ત્રિજ્યા $r$ કેટલી હશે?
A
$\frac{l}{{\sqrt {2\pi } }}$
B
$\frac{l}{{\sqrt {3\pi } }}$
C
$\frac{l}{{{3\pi } }}$
D
$\frac{l}{{{2\pi } }}$
Solution
$As\,{A_1}{V_1} = {A_2}{V_2}\left( {principle\,of\,continuity} \right)$
$or,\,{\ell ^2}\sqrt {2gh} = \pi {r^2}\sqrt {2g \times 4h} $
$\left( {Efflux\,velocity = \sqrt {2gh} } \right)$
$\therefore \,{r^2} = \frac{{{\ell ^2}}}{{2\pi }}$ or $r = \sqrt {\frac{{{\ell ^2}}}{{2\pi }}} = \frac{\ell }{{\sqrt {2\pi } }}$
Standard 11
Physics
