$l$ લંબાઈનો એક ચોરસ હૉલ પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વર્તુળાકાર હૉલ પાણીની સપાટીથી $4h$ ઊંડાઈએ છે. જો $l < < h,\,r < < h$ અને બંને હૉલમાથી બહાર નીકળતા પાણીનો જથ્થો સમાન હોય તો ત્રિજ્યા $r$ કેટલી હશે?
$l$ લંબાઈનો એક ચોરસ હૉલ પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વર્તુળાકાર હૉલ પાણીની સપાટીથી $4h$ ઊંડાઈએ છે. જો $l < < h,\,r < < h$ અને બંને હૉલમાથી બહાર નીકળતા પાણીનો જથ્થો સમાન હોય તો ત્રિજ્યા $r$ કેટલી હશે?
- A
$\frac{l}{{\sqrt {2\pi } }}$
- B
$\frac{l}{{\sqrt {3\pi } }}$
- C
$\frac{l}{{{3\pi } }}$
- D
$\frac{l}{{{2\pi } }}$
Similar Questions
Work of $3.0\times10^{-4}$ joule is required to be done in increasing the size of a soap film from $10\, cm\times6\, cm$ to $10\, cm\times11\, cm$. The surface tension of the film is
Work of $3.0\times10^{-4}$ joule is required to be done in increasing the size of a soap film from $10\, cm\times6\, cm$ to $10\, cm\times11\, cm$. The surface tension of the film is
સંખ્યાબંધ પથ્થરો ધરાવતી એક હોડી પાણીની ટાંકીમાં તરી રહી છે, જો પથ્થરોને પાણીમાં નાખવામાં આવે છે તો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર
સંખ્યાબંધ પથ્થરો ધરાવતી એક હોડી પાણીની ટાંકીમાં તરી રહી છે, જો પથ્થરોને પાણીમાં નાખવામાં આવે છે તો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રમાં $\frac{H}{2}$ ઉચાઇ સુઘી $2d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપરના ભાગમાં $\frac{H}{2}$ ઉંચાઇ સુઘી $d $ ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે.આ પાત્રમાં સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A/5$ તથા L$(L < H/2)$ લંબાઇ ધરાવતો ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકયો છે.હવે નળાકારના નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીને અલગ પાડતી સપાટીથી $L/4$ અંતરે રહે તેમ પ્રવાહીમાં શિરોલંબ તરે છે,તો નળાકારની ઘનતા $D =$ ________. ( ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ ${P_0}$છે.)
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રમાં $\frac{H}{2}$ ઉચાઇ સુઘી $2d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપરના ભાગમાં $\frac{H}{2}$ ઉંચાઇ સુઘી $d $ ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે.આ પાત્રમાં સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A/5$ તથા L$(L < H/2)$ લંબાઇ ધરાવતો ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકયો છે.હવે નળાકારના નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીને અલગ પાડતી સપાટીથી $L/4$ અંતરે રહે તેમ પ્રવાહીમાં શિરોલંબ તરે છે,તો નળાકારની ઘનતા $D =$ ________. ( ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ ${P_0}$છે.)
સમાન કદ ઘરાવતી બે ઘાતુનું મિશ્રણ કરવાથી મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $4$ છે.આ બે ઘાતુનુ સમાન દળ લઇને મિશ્રણ કરવાથી મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $3$ છે.તો બંને ઘાતુની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી થાય?
સમાન કદ ઘરાવતી બે ઘાતુનું મિશ્રણ કરવાથી મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $4$ છે.આ બે ઘાતુનુ સમાન દળ લઇને મિશ્રણ કરવાથી મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $3$ છે.તો બંને ઘાતુની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી થાય?
$0.1 \,m $ બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટ , $0.01\, poise$ શ્યાનતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં બીજી પ્લેટ પર $0.1\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,જો શ્યાનતા બળ $0.002\, N$ લાગતું હોય,તો બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?
$0.1 \,m $ બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટ , $0.01\, poise$ શ્યાનતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં બીજી પ્લેટ પર $0.1\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,જો શ્યાનતા બળ $0.002\, N$ લાગતું હોય,તો બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?