1 mathrm{~kg} द्रव्यमान वाले किसी पत्थर को 1 mathrm{

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3-2.Motion in Plane

easy

$1 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान वाले किसी पत्थर को $1 \mathrm{~m}$ लम्बी द्रव्यमानरहित रस्सी के सिरे पर बाँधा जाता है। यदि रस्सी का भंजन तनाव $400 \mathrm{~N}$ है, पत्थर को क्षैतिज तल में घुमाते समय, रस्सी के बिना टूटे, पत्थर का अधिकतम रेखिय वेग है:

A$20$

B$40$

C$400$

D$10$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$T \cos \theta=m g$
$T \sin \theta=\frac{m v^2}{I^2 \sin \theta}$
$\cos \theta=\frac{m g}{T}$
$\sin 2 \theta=\frac{m v^2}{T I^2}$
From (1) and (2)
$I=\left(\frac{m g}{T}\right)^2+\frac{m v^2}{T l^2}$
$I=\left(\frac{10}{400}\right)^2+\frac{v^2}{400}$
$v^2=399.78$
$v=20 m / s$

Standard 11

Physics

$l$ लम्बाई की एक डोरी के एक सिरे से $^{\prime} m ^{\prime}$ द्रव्यमान का एक कण जुड़ा है और इसका दूसरा सिरा एक चिकने समतल मेज पर लगी छोटी सी खूँटी से जुड़ा है। यदि यह कण वृत्ताकार पथ पर $v$ चाल से घूर्णन करता है तो, उस पर लगने वाला नेट बल ( केन्द्र की ओर) होगा : ( $T$ – रस्सी पर तनाव है )

easy

(NEET-2017)

एक कण किसी दी गई त्रिज्या $R$ के वृत्तीय पथ पर नियत कोणीय वेग से गति करता है तथा इस पर अभिकेन्द्रीय बल $F$ क्रियाशील रहता है। यदि कोणीय वेग वही रहे किन्तु त्रिज्या आधी कर दें, तो नया बल होगा

easy

समान द्रव्यमान की दो वस्तुऐं ${R_1}$ तथा ${R_2}$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में समान आवर्तकाल से गति कर रहीं हैं। उनके अभिकेन्द्रीय बलों का अनुपात होगा

easy

$2 \pi r$ लम्बई के एक घर्षण रहित तार को वृत्त बनाकर ऊर्ध्वाधर समतल में रखा है। एक मणिका (bead) इस तार पर फिसलती है। वृत्त को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष $AB$ के परितः चित्रानुसार कोणीय वेग $\omega$ से घुमाया जाता है, तो वृत्त के सापेक्ष मणिका चित्रानुसार बिन्दु $P$ पर स्थिर पायी जाती है। $\omega^{2}$ का मान होगा?

hard

(JEE MAIN-2019)

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के पथ पर एक समान वृत्तीय गति कर रहा है। यदि इसके रेखीय संवेग का परिमाण $p$ हो तो कण पर कार्यरत् त्रैज्यीय बल होगा

easy

Solution

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