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4-2.Friction
hard
यहां दर्शाये गये निकाय में तीन पिण्ड $m _{1}, m _{2}$ तथा $m _{3}$ एक रस्सी से जुड़े हैं जो एक घिरनी $P$ के ऊपर होकर गुजरती है। $m _{1}$ मुक्त रूप से लटका है और $m _{2}$ तथा $m _{3}$ एक रूक्ष क्षितिज मेज पर है, जिसका घर्षण गुणांक $\mu$ है। घिरनी घर्षणरहित है और इसका द्रव्यमान नगण्य है। यदि $m _{1}= m _{2}= m _{3}= m$ है, तो $m _{1}$ का अधोमुखी (नीचे की आोर) त्वरण होगा
A$\frac{{g\left( {1 - g\mu } \right)}}{9}$
B$\frac{{2g\mu }}{3}$
C$\;\frac{{g\left( {1 - 2\mu } \right)}}{3}$
D$\;\frac{{g\left( {1 - 2\mu } \right)}}{2}$
(AIPMT-2014)
Solution
$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Force\,of\,friction\\
on\,mass\,{m_2} = \mu {m_2}g\\
Force\,of\,friction\,on\,mass\\
{m_3} = \mu {m_3}g\\
Let\,a\,be\,common\,acceleration\\
of\,the\,system.\\
\therefore \,a = \frac{{{m_1}g – \mu {m_2}g – \mu {m_3}g}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3}}}
\end{array}$
$\begin{array}{l}
Here,\,{m_1} = {m_2} = {m_3} = m\\
\therefore a = \frac{{mg – \mu mg – \mu mg}}{{m + m + m}} = \frac{{mg – 2\mu mg}}{{3m}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{g\left( {1 – 2\mu } \right)}}{3}\\
Hence,\,the\,downward\,acceleration\,of\,mass\,\\
{m_1}\,is\,\frac{{g\left( {1 – 2\mu } \right)}}{3}.
\end{array}$
Standard 11
Physics
