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4-2.Friction
medium
$6$ मीटर लम्बाई की एक समान जंजीर को टेबल पर इस प्रकार रखा जाता कि इसकी लम्बाई का एक भाग टेबल के किनारे पर से लटका हुआ है। निकाय विरामावस्था में है। जंजीर और टेबल की सतह के मध्य स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.5$ है। टेबल से लटकने वाली जंजीर की अधिकतम लम्बाई मीटर में ज्ञात कीजिये।
A
$25$
B
$12$
C
$9$
D
$2$
(JEE MAIN-2022)
Solution
Mass per unit length $=\lambda$
$N = mg =\lambda( L – x ) g$
$fs _{\max }=\mu_{ s } N$
$fs _{\max }=(0.5)(\lambda)( L – x ) g$
And also $fs _{\max }= m _{ x } g$
$0.5 \lambda( L – x ) g =\lambda xg$
$\frac{ L – x }{2}= x$
$\frac{ L }{2}=\frac{3 x }{2} \Rightarrow x =\frac{ L }{3}=\frac{6}{3}=2 \,m$
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Physics