$l$ લંબાઈ અને $m$ દળનો એક પાતળો વાયર (તાર) નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક અર્ધ વર્તુળ ના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તેના મુક્ત છેડાઓને જોડતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેના જડત્વની ચાકમાત્રા શું થશે?
$l$ લંબાઈ અને $m$ દળનો એક પાતળો વાયર (તાર) નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક અર્ધ વર્તુળ ના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તેના મુક્ત છેડાઓને જોડતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેના જડત્વની ચાકમાત્રા શું થશે?
- A
$m \ell^2$
- B
Zero
- C
$\frac{m \ell^2}{\pi^2}$
- D
$\frac{m \ell^2}{2 \pi^2}$
Similar Questions
$M $ દળ અને $ L$ લંબાઈનો સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં મૂકેલો છે. તેનો એક છેડો શિરોલંબ અક્ષ પર હિન્જ (લટકાવવું) કરેલો છે. હીન્જ કરેલા છેડાથી $5L/6$ અંતરે સમક્ષિતિજ બળ $ F = Mg/2$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થશે ?
$M $ દળ અને $ L$ લંબાઈનો સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં મૂકેલો છે. તેનો એક છેડો શિરોલંબ અક્ષ પર હિન્જ (લટકાવવું) કરેલો છે. હીન્જ કરેલા છેડાથી $5L/6$ અંતરે સમક્ષિતિજ બળ $ F = Mg/2$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થશે ?
$ℓ$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના ખૂણા પર ત્રણ બિંદુવત દળ $ m$ મૂકેલા છે. ત્રિકોણ ની એકબાજુમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
$ℓ$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના ખૂણા પર ત્રણ બિંદુવત દળ $ m$ મૂકેલા છે. ત્રિકોણ ની એકબાજુમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
વિધાન - $1$ : વધતા કોણીય વેગથી $\omega$ થી ભ્રમણ અક્ષ પર ચાકગતિ કરતાં પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ બદલાતું નથી. પરંતુ ગતિ ઊર્જા $K$ ઘટે છે. જો કોઈ ટોર્ક આપવામાં આવતું નથી.
વિધાન- $2$ : $L=I \omega$, ચાકગતિ ઊર્જા = $\frac{1}{2} I \omega ^2$
વિધાન - $1$ : વધતા કોણીય વેગથી $\omega$ થી ભ્રમણ અક્ષ પર ચાકગતિ કરતાં પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ બદલાતું નથી. પરંતુ ગતિ ઊર્જા $K$ ઘટે છે. જો કોઈ ટોર્ક આપવામાં આવતું નથી.
વિધાન- $2$ : $L=I \omega$, ચાકગતિ ઊર્જા = $\frac{1}{2} I \omega ^2$
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ T $ આકારનો પદાર્થ લીસી સપાટી પર છે. હવે બિંદુ $ P $ પર,$ AB $ ને સમાંતર દિશામાં બળ $\mathop F\limits^ \to $ એવી રીતે લગાવવામાં આવે છે, જેથી પદાર્થ ચાકગતિ કર્યા વિના ફક્ત રેખીય ગતિ કરે, તો બિંદુ $ C$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ નું સ્થાન શોધો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ T $ આકારનો પદાર્થ લીસી સપાટી પર છે. હવે બિંદુ $ P $ પર,$ AB $ ને સમાંતર દિશામાં બળ $\mathop F\limits^ \to $ એવી રીતે લગાવવામાં આવે છે, જેથી પદાર્થ ચાકગતિ કર્યા વિના ફક્ત રેખીય ગતિ કરે, તો બિંદુ $ C$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ નું સ્થાન શોધો.
ચાર પદાર્થના દળ $ 5\ kg, 2\ kg, 3\ kg$ અને $\ 4 kg $ ને અનુક્રમે $ (0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0) $ અને $ (-2, -2, 0) $ પર મૂકેલા છે. $ x -$ અક્ષ, $y -$ અક્ષ અને $ z -$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુકમે ..... હશે.
ચાર પદાર્થના દળ $ 5\ kg, 2\ kg, 3\ kg$ અને $\ 4 kg $ ને અનુક્રમે $ (0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0) $ અને $ (-2, -2, 0) $ પર મૂકેલા છે. $ x -$ અક્ષ, $y -$ અક્ષ અને $ z -$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુકમે ..... હશે.