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3-2.Motion in Plane
medium
विरामावस्था में स्थित $50$ से.मी. त्रिज्या की कोर्ई एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने तल के लम्बवत् और केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परित: घूमने के लिए स्वतंत्र है। इस डिस्क पर कोई बल आघूर्ण कार्य करता है, जो इसमें $2.0\, rad\, s ^{-2}$ का नियत कोणीय त्वरण उत्पत्र कर देता है । $2.0\, s$ के पश्चात $ms ^{-2}$ में इसका नेट त्वरण होगा लगभग
A$7.0$
B$6.0$
C$3.0$
D$8.0$
(NEET-2016)
Solution
Given, $r = 50 \,cm = 0.5$ m,$\alpha = 2.0\,rad\,{s^{ – 2}},{\omega _0} = 0$
At the end of $2\, s,$
Tangential acceleration, ${a_i} = r\alpha = 0.5 \times 2 = 1\,m\,{s^{ – 2}}$
Radial acceleration, ${a_r} = {\omega ^2}r = {\left( {{\omega _0} + \alpha t} \right)^2}r$
$ = {\left( {0 + 2 \times 2} \right)^2} \times 0.5 = 8\,m\,{s^{ – 2}}$
$\therefore $ Net acceleration
$a = \sqrt {a_t^2 + a_r^2} = \sqrt {{1^2} + {8^2}} = \sqrt {65} \approx 8\,m\,{s^{ – 2}}$
At the end of $2\, s,$
Tangential acceleration, ${a_i} = r\alpha = 0.5 \times 2 = 1\,m\,{s^{ – 2}}$
Radial acceleration, ${a_r} = {\omega ^2}r = {\left( {{\omega _0} + \alpha t} \right)^2}r$
$ = {\left( {0 + 2 \times 2} \right)^2} \times 0.5 = 8\,m\,{s^{ – 2}}$
$\therefore $ Net acceleration
$a = \sqrt {a_t^2 + a_r^2} = \sqrt {{1^2} + {8^2}} = \sqrt {65} \approx 8\,m\,{s^{ – 2}}$
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Physics
