एक $20\,kg$ द्रव्यमान, $0.4\,m ^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल एवं $20\,m$ लम्बाई की एक समान भारी छड़ किसी स्थिर आधार से लटक रही है। पार्श्व संकुचन को नगण्य मानने पर, अपने भार के कारण छड़ का प्रसार $x \times 10^{-9} m$ होता है। $x$ का मान $........$ है: (दिया है, यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y =2 \times 10^{11} Nm ^{-2}$ तथा $\left.g =10 ms ^{-2}\right)$

निम्नलिखित दो कथनों को ध्यान से पढिये और कारण सहित बताइये कि वे सत्य हैं या असत्य :

$(a)$ इस्पात की अपेक्षा रबड़ का यंग गुणांक अधिक है;

$(b)$ किसी कुण्डली का तनन उसके अपरूपण गुणांक से निर्धारित होता है।

$0.2 \mathrm{~cm}$ समान त्रिज्या वाले दो द्रव्यमान रहित तार, प्रदर्शित चित्र में दर्शाये अनुसार भारित है, जिनमें एक तार स्टील का बना है एवं दूसरा पीतल (brass) से निर्मित है। स्टील के तार का प्रसार____________$\times 10^{-6} \mathrm{~m}$ है [स्टील का यंग नियामक $=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$, $\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

एक धातु के तार के एक सिरे को छत से बाँधा गया है तथा असके दूसरे सिरे पर $2$ किग्रा. का एक भार लटका है। समान प्रकार के एक तार को भार की तली से बाँधा गया है तथा इसके नीचे $1$ किग्रा. का भार बाँधा है। ऊपरी तथा निचले तार की अनुदैर्ध्य विकृतियों का अनुपात होगा।

[तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल $=0.005$ सेमी. $^2$, $\mathrm{Y}=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ तथा $\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$ ]

एक तार का द्रव्यमान तथा लम्बाई क्रमश: $M$ तथा $L$ हैं। यदि तार के पदार्थ का घनत्व $d$ है तथा उस पर $F $ बल आरोपित करके लम्बाई में $ $ वृद्धि करते हैं, तो तार के पदार्थ का यंग मापांक है

$10-6$ मी $2$ क्षेत्रफल के तार की लम्बाई में $0.1\%$ की वृद्धि होने पर उसमें $1000$ न्यूटन का तनाव उत्पन्न होता है। तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक है