एक रबर की डोरी जिसका अनुप्रस्थ परिच्छेद $2$ सेमी$^2$ है। $2×10$${^5}$ डाइन के रैखिक बल से खींचने पर अपनी प्रारम्भिक लम्बाई की दो गुनी हो जाती है। रबर का यंग प्रत्यास्थता गुणांक डाइन/सेमी${^2}$ में है

$1 \mathrm{~m}$ लम्बी एवं $10^{-4} \mathrm{~m}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ को बिना प्रसारित हुए एवं बिना मुड़े, $0^{\circ} \mathrm{C}$ से $200^{\circ} \mathrm{C}$ तक गर्म किया जाता है। छड़ में उत्पन्न संपीड्य तनाव का मान__________$\times 10^4 \mathrm{~N}$ है (दिया है, स्टील का यंग गुणांक $=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$, रेखीय प्रसार गुणांक $=10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}$ )।

यदि किसी पदार्थ के यंग प्रत्यास्थता गुणांक का मान शून्य है, तो पदार्थ की अवस्था होना चाहिए

एक $100 N$ भार वाले गुटके को ताँबे और स्टील के तारों, जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (cross sectional area) एकसमान तथा $0.5 cm ^2$ है और लम्बाई क्रमश : $\sqrt{3} m$ तथा $1 m$ है, द्वारा लटकाया जाता है। तारों के दूसरे छोर छत पर चित्रानुसार जुड़े हुए है। तांबे और स्टील के तार क्रमशः छत से $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण काते है। यदि तांबे के तार में लम्बाई वृद्धि $\left(\Delta \ell_{ c }\right)$ तथा स्टील के तार में लम्बई वृद्धि $\left(\Delta \ell_{ s }\right)$ है तब $\frac{\Delta \ell_{ C }}{\Delta \ell_{ S }}=\ldots$ है। [तांबे और स्टील का यंग गुणांक (Young's modulus) क्रमश: $1 \times 10^{11} N / m ^2$ तथा $2 \times 10^{11} N / m ^2$ है]

एक धातु के तार के एक सिरे को छत से बाँधा गया है तथा असके दूसरे सिरे पर $2$ किग्रा. का एक भार लटका है। समान प्रकार के एक तार को भार की तली से बाँधा गया है तथा इसके नीचे $1$ किग्रा. का भार बाँधा है। ऊपरी तथा निचले तार की अनुदैर्ध्य विकृतियों का अनुपात होगा।

[तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल $=0.005$ सेमी. $^2$, $\mathrm{Y}=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ तथा $\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$ ]

लोहे के निश्चित आयतन से $L$ लम्बाई का एक तार बनाया गया है; एक निश्चित $F$ बल से इस तार की लम्बाई में उत्पन्न विस्तार $x$ निम्नलिखित में किसके समानुपाती होगा