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9-1.Fluid Mechanics
hard
किसी पात्र में पारे (घनत्व $ = 13.6 gm/cm^3$) के ऊपर तेल (घनत्व $= 0.8 gm/cm^3$) भरा है। एक समांगी गोला इसमें इस प्रकार तैर रहा है कि उसका आधा आयतन पारे व आधा तेल में डूबा है। गोले के पदार्थ का घनत्व $gm/cm^3$ में होगा
A
$3.3$
B
$ 6.4$
C
$ 7.2$
D
$12.8$
(IIT-1998)
Solution

(c)चूँकि गोला द्रव में तैरता है अत: इसका भार इस पर आरोपित उत्प्लावन बल के बराबर है
गोले का भार $ = \frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g$…(i)
तेल तथा पारे के कारण उत्प्लावन बल
$ = \frac{2}{3}\pi {R^3} \times {\sigma _{oil}}g + \frac{2}{3}\pi {R^3}{\sigma _{Hg}}g$ …(ii)
समीकरण (i) तथा (ii) से
$\frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g = \frac{2}{3}\pi {R^3}0.8g + \frac{2}{3}\pi {R^3} \times 13.6g$$ \Rightarrow 2\rho = 0.8 + 13.6 = 14.4 \Rightarrow \rho = 7.2$
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