9-1.Fluid Mechanics
hard

किसी पात्र में पारे (घनत्व $ = 13.6 gm/cm^3$) के ऊपर तेल (घनत्व $= 0.8 gm/cm^3$) भरा है। एक समांगी गोला इसमें इस प्रकार तैर रहा है कि उसका आधा आयतन पारे व आधा तेल में डूबा है। गोले के पदार्थ का घनत्व $gm/cm^3$  में होगा

A

$3.3$ 

B

$ 6.4$

C

$ 7.2$

D

$12.8$ 

(IIT-1998)

Solution

(c)चूँकि गोला द्रव में तैरता है अत: इसका भार इस पर आरोपित उत्प्लावन बल के बराबर है
गोले का भार $ = \frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g$…(i)
तेल तथा पारे के कारण उत्प्लावन बल
$ = \frac{2}{3}\pi {R^3} \times {\sigma _{oil}}g + \frac{2}{3}\pi {R^3}{\sigma _{Hg}}g$ …(ii)
समीकरण (i) तथा (ii) से
$\frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g = \frac{2}{3}\pi {R^3}0.8g + \frac{2}{3}\pi {R^3} \times 13.6g$$ \Rightarrow 2\rho = 0.8 + 13.6 = 14.4 \Rightarrow \rho = 7.2$

Standard 11
Physics

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चित्रानुसार चार एक समान बीकर में समान मात्रा में पानी रखा हुआ है | बीकर ' $a$ ' में केवल पानी है | एक सीसे (lead) की गेंद को एक धागे से उपर से बाँध कर बीकर ' $b$ ' में पूरी तरह डूबाया गया है $\mid$ समान आकार की एक प्लास्टिक की गेंद (मान लीजिए टेबल टेनिस की गेंद, TT) को एक धागे के द्वारा बांधकर बीकर ' $C$ ' में पूरी तरह डुबाया गया है – इस परिस्थिति में धागे को एक बाहर रखे एक आधार (Stand) से बाँधा गया है । समान आकार की टेबल टेनिस की एक दूसरी गेंद को एक धागे से बाँध कर बीकर ' $d$ ' में पूरी तरह डुबाया जाता है $-$ इस परिस्थिति में धागे के दूसरे शिरे को बीकर के निचले तल से बाँधा जाता है | इन चारों बीकरों को (बिना आधार के) एक भार मापक तुला पर रखा जाता है । यह तुला बीकर $a , b , c$ एवं $d$ का भार क्रमशः $W_{ a }, W_{ b }, W_{ c }$ एवं $W_{ d }$ मापता है । (धागे एवं आधार के आयतन और द्रव्यमान नगण्य है)

normal
(KVPY-2017)

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