આકૃતિ જુઓ. એ ક નરમ સમક્ષિતિજ સપાટી પર લાકડાનો $2 \,kg$ દળનો એક બ્લૉક સ્થિર રહેલો છે. જ્યારે $25\; kg$ દળના લોખંડના એક નળાકારને આ બ્લૉક પર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તળિયું સતત નમતું જાય છે અને બ્લૉક અને નળાકાર બંને એક સાથે $0.1\; m /s^2$ ના પ્રવેગથી નીચે ઊતરે છે. બ્લૉક વડે તળિયા પર તળિયું નમતાં $(a)$ પહેલાં અને $(b)$ પછી, કેટલું ક્રિયાબળ લાગે ? $g = 10 \;m /s^2$ લો. આ પ્રશ્નમાં ક્રિયાબળ-પ્રતિક્રિયાબળની જોડની ઓળખ કરો.
આકૃતિ જુઓ. એ ક નરમ સમક્ષિતિજ સપાટી પર લાકડાનો $2 \,kg$ દળનો એક બ્લૉક સ્થિર રહેલો છે. જ્યારે $25\; kg$ દળના લોખંડના એક નળાકારને આ બ્લૉક પર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તળિયું સતત નમતું જાય છે અને બ્લૉક અને નળાકાર બંને એક સાથે $0.1\; m /s^2$ ના પ્રવેગથી નીચે ઊતરે છે. બ્લૉક વડે તળિયા પર તળિયું નમતાં $(a)$ પહેલાં અને $(b)$ પછી, કેટલું ક્રિયાબળ લાગે ? $g = 10 \;m /s^2$ લો. આ પ્રશ્નમાં ક્રિયાબળ-પ્રતિક્રિયાબળની જોડની ઓળખ કરો.
$(a)$ તળિયા પર બ્લૉક સ્થિર છે. તેનો $free-body \,diagram$ બ્લૉક પર બે બળો લાગતાં દર્શાવે છે : પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $2 \times 10=20\, N $ અને તળિયા વડે બ્લૉક પર લાગતું લંબબળ $R$. પહેલા નિયમ મુજબ બ્લૉક પર ચોખ્ખું (પરિણામી) બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ, એટલે કે $R=20 \,N .$ ત્રીજા નિયમ પરથી બ્લૉક વડે લાગતું ક્રિયાબળ (એટલે કે બ્લૉક વડે તળિયા પર લાગતું બળ) $20 \,N$ જેટલું અને અધો દિશામાં છે.
$(b)$ (બ્લૉક $+$ નળાકાર) એ તંત્ર અધોદિશામાં $0.1 m s ^{-2}$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. એ તંત્રનો $free-body \,diagram$ દર્શાવે છે કે તંત્ર પર બે બળો લાગે છે : પૃથ્વી વડે લાગતું ગુરુત્વબળ ( $270 N$ ) અને તળિયા વડે લાગતું લંબબળ $R^{\prime}$ . અહીં એ નોંધો કે $free-body\, diagram$ બ્લૉક અને નળાકાર વચ્ચેનાં આંતરિક બળો દર્શાવતો નથી. ગતિનો બીજો નિયમ લગાડતાં,
$270-R^{\prime}=27 \times 0.1 \,N$
એટલે કે $R^{\prime}=267.3 \,N$.
ત્રીજા નિયમ પરથી આ તંત્ર વડે તળિયા પર લાગતું ક્રિયાબળ $267.3 \,N$ જેટલું અધોદિશામાં છે.
ક્રિયાબળ-પ્રતિક્રિયા બળની જોડ
$(a)$ માટે : $(i)$ પૃથ્વીનું બ્લૉક પરનું ગુરુત્વ બળ $(20\, N )$. (તેને ક્રિયાબળ કહીએ), બ્લૉક વડે પૃથ્વી પર લાગતું ગુરુત્વ બળ $20 \,N$ જેટલું, ઉપર તરફ, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ નથી. (પ્રતિક્રિયા બળ). $(ii)$ બ્લૉક વડે તળિયા પર લાગતું બળ (ક્રિયાબળ), તળિયા વડે બ્લૉક પર લાગતું બળ (પ્રતિક્રિયા બળ).
$(b)$ માટે : $(i)$ પૃથ્વી વડે તંત્ર પર લાગતું ગુરુત્વબળ $(270\, N )$, (ક્રિયાબળ), તંત્ર વડે પૃથ્વી પર લાગતું ગુરુત્વબળ $270 \,N$ જેટલું પ્રતિક્રિયા બળ), ઊર્ધ્વદિશામાં (આકૃતિમાં દર્શાવેલ નથી.).
$(ii)$ તંત્ર વડે તળિયા પર લાગતું બળ (ક્રિયાબળ), તળિયા વડે તંત્ર પર લાગતું બળ (પ્રતિક્રિયા બળ). આ ઉપરાંત, $(b)$ માટે બ્લૉક પર નળાકાર વડે લાગતું બળ અને નળાકાર પર બ્લૉક વડે લાગતું બળ પણ ક્રિયાબળ પ્રતિક્રિયાબળની જોડ રચે છે.
જે અગત્યની બાબત યાદ રાખવાની છે તે એ છે કે, ક્રિયાબળ-પ્રતિક્રિયાબળની જોડ બે પદાર્થો વચ્ચે લાગતા એવાં બે પરસ્પર બળોથી રચાય છે કે જેઓ સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. એક જ પદાર્થ પર બે સમાન અને વિરુદ્ધ | દિશામાંનાં બળો ક્રિયાબળ-પ્રતિક્રિયાબળની જોડ રચી શકતા નથી. $(a)$ અથવા $(b)$ માં દળ પર લાગતું ગુરુત્વબળ અને દળ પર તળિયા વડે લાગતું લંબ બળ એ ક્રિયાબળ-પ્રતિક્રિયાબળની જોડ રચતા નથી. $(a)$ માં દળ સ્થિર હોવાથી આ બે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં છે. જોકે, કિસ્સા $(b)$ માં હમણાં જોયું તેમ, એ પ્રમાણે નથી. તંત્રનું વજનબળ $270 \,N$ છે જ્યારે લંબબળ $R^{\prime}$ $267.3 \,N$ છે.
Similar Questions
$m _1=5\,kg$ અન $m _2=3\,kg$ દળ ધરાવતા બે વસ્તુઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક હલકી દોરી, કે જે લીસી અને હલકી પુલી પરથી પસાર થઈ છે, તેની મદદથી જોડવામાં આવે છે. પુલી એક લીસા ઢોળાવના છેડે રહેલ છે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. ઢોળાવ વડે $m$ દળ ધરાવતાં પદાર્થ ઉપર લાગતું બળ $...... N$ હશે. [ $g =10 ms ^{-2}$ લો.]
$m _1=5\,kg$ અન $m _2=3\,kg$ દળ ધરાવતા બે વસ્તુઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક હલકી દોરી, કે જે લીસી અને હલકી પુલી પરથી પસાર થઈ છે, તેની મદદથી જોડવામાં આવે છે. પુલી એક લીસા ઢોળાવના છેડે રહેલ છે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. ઢોળાવ વડે $m$ દળ ધરાવતાં પદાર્થ ઉપર લાગતું બળ $...... N$ હશે. [ $g =10 ms ^{-2}$ લો.]
- [JEE MAIN 2022]
દળ $M_1 = 20\,kg$ અને $M_2 = 12\,kg$ ધરાવતા બે બ્લોક ને $8\,kg$ દળ ધરાવતા ધાતુના સળિયા સાથે જોડેલા છે. આ તંત્ર ને $480\,N$ બળ આપીને ઉપર શિરોલંબ દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. તો સળિયાના મધ્યબિંદુ એ તણાવ ........ $N$ હશે .
દળ $M_1 = 20\,kg$ અને $M_2 = 12\,kg$ ધરાવતા બે બ્લોક ને $8\,kg$ દળ ધરાવતા ધાતુના સળિયા સાથે જોડેલા છે. આ તંત્ર ને $480\,N$ બળ આપીને ઉપર શિરોલંબ દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. તો સળિયાના મધ્યબિંદુ એ તણાવ ........ $N$ હશે .
- [JEE MAIN 2013]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $4\; kg,2\; kg $ અને $1\; kg$ દળના અનુક્રમે ત્રણ બ્લોક્ $A,B$ અને $C$ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકેલા છે. જો $4\; kg$ ના બ્લોક્ પર $14\; N$ નું બળ લગાડવામાં આવે, તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સંપર્કબળ ($N$ માં) કેટલું હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $4\; kg,2\; kg $ અને $1\; kg$ દળના અનુક્રમે ત્રણ બ્લોક્ $A,B$ અને $C$ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકેલા છે. જો $4\; kg$ ના બ્લોક્ પર $14\; N$ નું બળ લગાડવામાં આવે, તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સંપર્કબળ ($N$ માં) કેટલું હશે?
- [AIPMT 2015]
લાકડાનું $5 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતું એક ચોસલું પોચા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા ઉપર ૨હેલ છે. જ્યારે $25 \mathrm{~kg}$ દળના લોખંડના એક નળાકારને ચોસલાની ઉપ૨ મૂકવામાં આવે છે ત્યારે ભોંયચળિયુ દબાય છે, અને ચોસ્લું અને નળાકાર બંને એકી સાથે $0.1 \mathrm{~ms}^{-2}$ ના પ્રવેગથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે. ભોંયતળિયા પર આ તંત્ર દ્વારા લાગતું બળ. . . . . . . . છે.
લાકડાનું $5 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતું એક ચોસલું પોચા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા ઉપર ૨હેલ છે. જ્યારે $25 \mathrm{~kg}$ દળના લોખંડના એક નળાકારને ચોસલાની ઉપ૨ મૂકવામાં આવે છે ત્યારે ભોંયચળિયુ દબાય છે, અને ચોસ્લું અને નળાકાર બંને એકી સાથે $0.1 \mathrm{~ms}^{-2}$ ના પ્રવેગથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે. ભોંયતળિયા પર આ તંત્ર દ્વારા લાગતું બળ. . . . . . . . છે.
- [JEE MAIN 2024]
આકૃતિ દર્શાવ્યા મુજબ, બે બ્લોકને હલકી અવિસ્તરણીય દોરી વડે જોડેલ છે. મોટા બ્લોક પર સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નાં કોણ પર $10\, N$ બળ લગાડવામાં આવે છે. ત્યારે બે દળોને જોડેલી દોરીમાં ઉદભવતો તણાવ ............ $N$ છે.
આકૃતિ દર્શાવ્યા મુજબ, બે બ્લોકને હલકી અવિસ્તરણીય દોરી વડે જોડેલ છે. મોટા બ્લોક પર સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નાં કોણ પર $10\, N$ બળ લગાડવામાં આવે છે. ત્યારે બે દળોને જોડેલી દોરીમાં ઉદભવતો તણાવ ............ $N$ છે.