किसी कोमल क्षैतिज फर्श पर $2\, kg$ संहति का लकड़ी का गुटका रखा है (चित्र)। जब इस गुटके के ऊपर $25\, kg$ संहति का लोहे का बेलन रखा जाता है तो फर्श स्थिर गति से नीचे धँसता है तथा गुटका व बेलन एक साथ $0.1\, m s ^{-2}$ त्वरण से नीचे जाते हैं । गुटके की फर्श पर क्रिया $(a)$ फर्श के धँसने से पूर्व तथा $(b)$ फर्श के धँसने के पश्चात् क्या है ? $g = 10\, m s ^{-2}$ लीजिए । समस्या में क्रिया-प्रतिक्रिया युगलों को पहचानिए ।

886-12

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The block is at rest on the floor. Its free-body diagram shows two forces on the block, the force of gravitational attraction by the earth equal to $2 \times 10=20 \,N ;$ and the normal force $R$ of the floor on the block. By the First Law, the net force on the block must be zero $i . e .$ $R=20 \,N .$ Using third law the action of the block (i.e. the force exerted on the floor by the block) is equal to $20 \,N$ and directed vertically downwards.

$(b)$ The system (block $+$ cylinder) accelerates downwards with $0.1 \,m s ^{-2} .$ The free-body diagram of the system shows two forces on the system : the force of gravity due to the earth ( $270\, N$ ) ; and the normal force $R^{\prime}$ by the floor. Note, the free-body diagram of the system does not show the internal forces between the block and the cyllnder. Applying the second law to the system,

$270-R^{\prime}=27 \times 0.1\, N$

$R^{\prime}=267.3 \,N$

By the third law, the action of the system on the floor is equal to $267.3\, N$ vertically downward.

Action-reaction pairs

For $(a): (i)$ the force of gravity $(20\, N )$ on the block by the earth (say, action); the force of gravity on the earth by the block (reaction) equal to $20\, N$ directed upwards (not shown in the figure).

$(ii)$ the force on the floor by the block (action); the force on the block by the floor (reaction).

For $(b): (i)$ the force of gravity $(270\, N )$ on the system by the earth (say, action); the force of gravity on the earth by the system (reaction), equal to $270\, N$ directed upwards (not shown in the figure).

$(ii)$ the force on the floor by the system (action); the force on the system by the floor (reaction). In addition, for $(b)$, the force on the block by the cylinder and the force on the cylinder by the block also constitute an action-reaction pair.

The important thing to remember is that an action-reaction pair consists of mutual forces which are always equal and opposite between two bodies. Two forces on the same body which happen to be equal and opposite can never constitute an action-reaction pair. The force of gravity on the mass in $(a)$ or $(b)$ and the normal force on the mass by the floor are not actionreaction pairs. These forces happen to be equal and opposite for $(a)$ since the mass is at rest. They are not so for case $(b)$, as seen already. The weight of the system is $270 \,N ,$ while the normal force $R^{\prime}$ is $267.3 \,N$

886-s12

Similar Questions

किसी ' $l$ ' लम्बाई वाले, $30^{\circ}$ कोण पर झुके, घर्षणरहित आनत पर नीचे फिसलने में गुटके '$A$' को $2\,s$ का समय लगता है, जब निकाय को एकसमान वेग ' $v$ ' से ऊपर जा रहे लिफ्ट में रखा जाता है। यदि आनत कोण का मान बदलकर $45^{\circ}$ हो जाए तो गुटके को आनत पर नीचे फिसलने में लगा समय लगभग होगा $..........$

  • [JEE MAIN 2022]

चित्रानुसार, एक $200\,g$ द्रव्यमान के ब्लॉक को न्यूनतम क्षैतिज बल $F =\sqrt{ x } N$ लगाकर चिकने नत तल पर स्थिर रखा जाता है। $x$ का मान ज्ञात कीजिये।

  • [JEE MAIN 2022]

घर्षण रहित एक क्षैतिज टेबिल पर स्थित $M$ द्रव्यमान का पिण्ड $m$ द्रव्यमान की रस्सी द्वारा खींचा जा रहा है। यदि रस्सी के दूसरे सिरे पर बल का मान  $P$ हो, तो रस्सी द्वारा पिण्ड पर आरोपित बल होगा        

  • [AIEEE 2003]

दर्शाये हुए चित्र में, $2\,kg$ एवं $1\,kg$ के बीच अभिलम्ब प्रतिक्रिया बल है $.........\,N$ (माना तल चिकना है)दिया है ($g =10\,ms ^{-2}$)

  • [NEET 2022]

प्रदर्शित चित्र में एक गुटका $\mathrm{A}$ पर $10 \mathrm{~N}$ क्षैतिज बंल आरोपित किया जाता है। गुटका $A$ व $B$ के द्रव्यमान क्रमशः $2$ किग्रा व $3$ किग्रा हैं। गुटके एक घर्षणरहित तल के ऊपर खिसकते हैं। गुटका $A$ द्वारा गुटका $B$ पर लगाया गया बल है:

  • [NEET 2024]