क्लासिकी वैध्यूतचुंबकीय सिद्धांत के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु में प्रोटॉन के चारों ओर परिक्रामी इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्सर्जत प्रकाश की प्रारंभिक आवृत्ति परिकलित कीजिए।
क्लासिकी वैध्यूतचुंबकीय सिद्धांत के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु में प्रोटॉन के चारों ओर परिक्रामी इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्सर्जत प्रकाश की प्रारंभिक आवृत्ति परिकलित कीजिए।
velocity of electron moving around a proton in hydrogen atom in an orbit of radius $5.3 \times 10^{-11} \,m$ is $2.2 \times 10^{-6}\, m / s$. Thus, the frequency of the electron moving around the proton is
$v=\frac{v}{2 \pi r} =\frac{2.2 \times 10^{6} \,m s ^{-1}}{2 \pi\left(5.3 \times 10^{-11} \,m \right)}$
$ \approx 6.6 \times 10^{15} \,Hz$
According to the classical electromagnetic theory we know that the frequency of the electromagnetic waves emitted by the revolving electrons is equal to the frequency of its revolution around the nucleus. Thus the initial frequency of the light emitted is $6.6 \times 10^{15}\, Hz$
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एक प्रोटोन को सीधे एक नाभिक $( Q =120 e$, जहाँ $e$ इलेक्ट्रोनिक आवेश है) की ओर बहुत दूर से दागा जाता है। यह प्रोटॉन नाभिक से $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटोन के चलना आरम्भ करते समय उसकी de Broglie तरंग दैर्ध्य ( $fm$ में) क्या है ? (मानें : प्रोटॉन का द्रव्यमान, $m _{ p }=\frac{5}{3} \times 10^{-27} kg \frac{ h }{ e }=4.2 \times 10^{-15} J . s / C ; \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 m / F ; 1 fm =$ $\left.10^{-15} m \right)$
एक प्रोटोन को सीधे एक नाभिक $( Q =120 e$, जहाँ $e$ इलेक्ट्रोनिक आवेश है) की ओर बहुत दूर से दागा जाता है। यह प्रोटॉन नाभिक से $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटोन के चलना आरम्भ करते समय उसकी de Broglie तरंग दैर्ध्य ( $fm$ में) क्या है ? (मानें : प्रोटॉन का द्रव्यमान, $m _{ p }=\frac{5}{3} \times 10^{-27} kg \frac{ h }{ e }=4.2 \times 10^{-15} J . s / C ; \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 m / F ; 1 fm =$ $\left.10^{-15} m \right)$
- [IIT 2012]
$10\, kg$ का कोई उपग्रह $8000\, km$ त्रिज्या की एक कक्षा में पृथ्वी का एक चक्कर प्रत्येक $2 \,h$ में लगाता है। यह मानते हुए कि बोर का कोणीय संवेग का अभिगृहीत, उसी प्रकार उपग्रह पर लागू होता है जिस प्रकार कि यह हाइड्रोजन के परमाणु में किसी इलेक्ट्रॉन के लिए मान्य है, उपग्रह की कक्षा की क्वांटम संख्या ज्ञात कीजिए।
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रदरफोर्ड के $\alpha - $कणों के प्रयोग से यह जानकारी प्राप्त होती है कि अधिकांश $\alpha - $कण बिना प्रकीर्णन के निकल जाते हैं तथा कुछ अधिक कोण से प्रकीर्णित होते हैं। इसके द्वारा परमाणु संरचना की क्या जानकारी मिलती है
रदरफोर्ड के $\alpha - $कणों के प्रयोग से यह जानकारी प्राप्त होती है कि अधिकांश $\alpha - $कण बिना प्रकीर्णन के निकल जाते हैं तथा कुछ अधिक कोण से प्रकीर्णित होते हैं। इसके द्वारा परमाणु संरचना की क्या जानकारी मिलती है
सूची$-I$ ( किया गया प्रयोग) को सूची$-II$ ( सिद्धान्त खोजा गया है/सम्बद्धित हैं) से सुमेलित कीजिऐ और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों से सही विकल्प चुनिऐ :
सूची $- I$
सूची $- II$
$(a)$ डेवीसन और जर्मर प्रयोग
$(i)$ इलेक्ट्रानों का तरंग प्रकार
$(b)$ मिलिकान का द्रव के गिरने का प्रयोग
$(ii)$ इलेक्ट्रान का आवेश
$(c)$ रदरफोर्ड प्रयोग
$(iii)$ ऊर्जा स्तर का क्वाण्टीकरण
$(d)$ फ्रैंक - हर्टज प्रयोग
$(iv)$ नाभिक का अस्तित्व
सूची$-I$ ( किया गया प्रयोग) को सूची$-II$ ( सिद्धान्त खोजा गया है/सम्बद्धित हैं) से सुमेलित कीजिऐ और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों से सही विकल्प चुनिऐ :
| सूची $- I$ | सूची $- II$ |
| $(a)$ डेवीसन और जर्मर प्रयोग | $(i)$ इलेक्ट्रानों का तरंग प्रकार |
| $(b)$ मिलिकान का द्रव के गिरने का प्रयोग | $(ii)$ इलेक्ट्रान का आवेश |
| $(c)$ रदरफोर्ड प्रयोग | $(iii)$ ऊर्जा स्तर का क्वाण्टीकरण |
| $(d)$ फ्रैंक - हर्टज प्रयोग | $(iv)$ नाभिक का अस्तित्व |
- [JEE MAIN 2014]
$5 \,MeV$ ऊर्जा का एक अल्फा कण एक स्थिर यूरेनियम नाभिक से $180^o$ के कोण पर प्रकीर्ण होता है। $\alpha - $ कण की नाभिक के निकटतम आने की दूरी का कोटि मान है
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- [IIT 1981]