यदि $\left(\frac{1+ i }{1- i }\right)^{\frac{ m }{2}}=\left(\frac{1+ i }{ i -1}\right)^{\frac{ n }{3}}=1$ है, $( m , n \in N )$ तो $m$ तथा $n$ के न्यूनतम मानों का महत्तम उभयनिष्ठ भाजक है |

${\left\{ {\frac{{2i}}{{1 + i}}} \right\}^2} = $

यदि $z(1 + a) = b + ic$ व ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 1$, तो $\frac{{1 + iz}}{{1 – iz}} = $

माना $A =\left\{\theta \in\left(-\frac{\pi}{2}, \pi\right): \frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}\right.$ मात्र काल्पनिक है $\}$ तो $A$ के अवयवों का योग है-

$n$ का वह न्यूनतम धनपूर्णांक मान जिसके लिए $\left(\frac{1+i \sqrt{3}}{1-i \sqrt{3}}\right)^{ n }=1$ है