कोई वायुयान पृथ्वी से $3400\, m$ की ऊंचाई पर उड़ रहा है । यदि पृथ्वी पर किसी अवलोकन बिंदु पर वायुयान की $10.0\, s$ की दूरी की स्थितियां $30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं तो वायुमान की चाल क्या होगी ?
कोई वायुयान पृथ्वी से $3400\, m$ की ऊंचाई पर उड़ रहा है । यदि पृथ्वी पर किसी अवलोकन बिंदु पर वायुयान की $10.0\, s$ की दूरी की स्थितियां $30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं तो वायुमान की चाल क्या होगी ?
The positions of the observer and the aircraft are shown in the given figure.
Height of the aircraft from ground, $OR =3400 \,m$ Angle subtended between the positions, $\angle POQ =30^{\circ}$ Time $=10\, s$
In $\Delta PRO:$
$\tan 15^{\circ}=\frac{ PR }{ OR }$
$PR = OR \tan 15^{\circ}$
$=3400 \times \tan 15^{\circ}$
$\triangle PRO$ is similar to $\Delta RQO$
$\therefore PR = RQ$
$PQ = PR + RQ$
$=2 PR =2 \times 3400 \tan 15^{\circ}$
$=6800 \times 0.268=1822.4 \,m$
$\therefore$ Speed of the aircraft $=\frac{1822.4}{10}=182.24 \,m / s$
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$20\, m/s$ चाल से उत्तर की ओर गति करता हुआ एक ट्रक पश्चिम की ओर मुड़ता है तथा उसी चाल से गति करता है। इसके वेग में परिवर्तन होगा
एक वस्तु पूर्व दिशा कि ओर $30$ मी/से के वेग से जा रही है | $10$ सेकंड के बाद वह $40$ मी /से के वेग से उत्तर कि ओर गति करती है |वस्तु का औसत त्वरण है
एक वस्तु पूर्व दिशा कि ओर $30$ मी/से के वेग से जा रही है | $10$ सेकंड के बाद वह $40$ मी /से के वेग से उत्तर कि ओर गति करती है |वस्तु का औसत त्वरण है
- [AIPMT 2011]
एक बस सड़क पर उत्तर दिशा में $50$ किमी/घंटा के समान वेग से चलती है। यह $90^{\circ}$ पर मुड़ती है। तथा मुड़ने के बाद भी चाल समान रहती है। मुड़ने के दौरान वेग में कितनी बढ़ोतरी हुई।
- [AIPMT 1989]
एक कण $x$-अक्ष पर इस प्रकार चल रहा है कि इसका समय $'t'$ के साथ $x$ निर्देशक (coordinate) का मान $x ( t )=10+8 t -3 t ^{2}$ है। एक दूसरा कण $y$-अक्ष पर चल रहा है और इसका $y$ निर्देशक $y ( t )=5-8 t ^{3}$ द्वारा दिया जाता है। यदि $t =1\, s$ पर पहले कण के सापेक्ष दूसरे कण की गति $\sqrt{v}$ हो, तो $v$ का मान $( m / s$ में) है।
एक कण $x$-अक्ष पर इस प्रकार चल रहा है कि इसका समय $'t'$ के साथ $x$ निर्देशक (coordinate) का मान $x ( t )=10+8 t -3 t ^{2}$ है। एक दूसरा कण $y$-अक्ष पर चल रहा है और इसका $y$ निर्देशक $y ( t )=5-8 t ^{3}$ द्वारा दिया जाता है। यदि $t =1\, s$ पर पहले कण के सापेक्ष दूसरे कण की गति $\sqrt{v}$ हो, तो $v$ का मान $( m / s$ में) है।
- [JEE MAIN 2020]
किसी कण की स्थिति सदिश निम्नलिखित है
$r =3.0 t \hat{ i }-2.0 t^{2} \hat{ j }+4.0 \hat{ k } \;m$
समय $t$ सेकंड में है तथा सभी गुणकों के मात्रक इस प्रकार से हैं कि $r$ में मीटर में व्यक्त हो जाए ।
$(a)$ कण का $v$ तथा $a$ निकालिए,
$(b)$ $t=2.0 s$ पर कण के वेग का परिमाण तथा दिशा कितनी होगी ?
किसी कण की स्थिति सदिश निम्नलिखित है
$r =3.0 t \hat{ i }-2.0 t^{2} \hat{ j }+4.0 \hat{ k } \;m$
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$(a)$ कण का $v$ तथा $a$ निकालिए,
$(b)$ $t=2.0 s$ पर कण के वेग का परिमाण तथा दिशा कितनी होगी ?