किसी कण की स्थिति सदिश निम्नलिखित है

$r =3.0 t \hat{ i }-2.0 t^{2} \hat{ j }+4.0 \hat{ k } \;m$

समय $t$ सेकंड में है तथा सभी गुणकों के मात्रक इस प्रकार से हैं कि $r$ में मीटर में व्यक्त हो जाए ।

$(a)$ कण का $v$ तथा $a$ निकालिए,

$(b)$ $t=2.0 s$ पर कण के वेग का परिमाण तथा दिशा कितनी होगी ?

किसी कण की स्थिति

$r=3.0 t \hat{i}+2.0 t^{2} \hat{j}+5.0 \hat{k}$है

जहां $t$ सेकंड में व्यक्त किया गया है । अन्य गुणकों के मात्रक इस प्रकार हैं कि $r$ मीटर में व्यक्त हो जाएँ।

$(a)$ कण का $v (t)$ व $a (t)$ ज्ञात कीजिए;

$(b)$ $t=1.0 s$ पर $v (t)$ का परिमाण व दिशा ज्ञात कीजिए ।

किसी दिक्स्थान पर एक स्वेच्छ गति के लिए निम्नलिखित संबंधों में से कौन-सा सत्य है ?

$(a)$ $v _{\text {औसत }}=(1 / 2)\left( v \left(t_{1}\right)+ v \left(t_{2}\right)\right)$

$(b)$ $v _{\text {औमन }}=\left[ r \left(t_{2}\right)- r \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

$(c)$ $v (t)= v (0)+ a t$

$(d)$ $r (t)= r (0)+ v (0) t+(1 / 2) a t^{2}$

$(e)$ $a _{\text {औमन }}=\left[ v \left(t_{2}\right)- v \left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

यहाँ ' औसत' का आशय समय अंतराल $t_{2}$ व $t_{1}$ से संबांधित भौतिक राशि के औसत मान से है ।