- Home
- Standard 12
- Physics
12.Atoms
medium
$\frac{1}{2} mv ^{2}$ જેટલી ઊર્જા ધરાવતાં આલ્ફા કણને $Ze$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયર પર આપાત કરવામાં આવે છે. કણનું સૌથી નજીકનાં સ્થાનનું અંતર (distance of closest approach) કોના સમપ્રમાણમાં હોય?
A
$v^2$
B
$\frac{1}{{Ze}}$
C
$\frac{1}{m}$
D
$\;\frac{1}{{{v^4}}}$
(AIPMT-2010) (AIEEE-2006)
Solution
For closest approach, kinetic energy is converted into potential energy
$\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r_0}}}$ $ = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{(Ze)(2e)}}{{{r_0}}}$
${r_0} = \frac{{4Z{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}m{v^2}}} = $ $\frac{{Z{e^2}}}{{\pi {\varepsilon _0}{v^2}}}\left( {\frac{1}{m}} \right)$
$r_{0}$ is proportional to $\left(\frac{1}{m}\right)$
Standard 12
Physics
