एक अल्फा कण एक $4$ मीटर लम्बी खोखली नली में $1$ किलोमीटर प्रति सैकण्ड की प्रारम्भिक चाल से प्रवेश करता है, वह नली में त्वरित होकर $9 $ किमी/सै की चाल से बाहर निकलता है। नली में वह जितने समय तक रहा, वह समय है

  • A

    $8 \times {10^{ - 3}}\,sec$

  • B

    $80 \times {10^{ - 3}}\,sec$

  • C

    $800 \times {10^{ - 3}}\,sec$

  • D

    $8 \times {10^{ - 4}}\,sec$

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एकसमान त्वरण से गतिमान किसी ट्रेन का इंजन वेग $u$ से किसी सिग्नल के खम्बे से गुजरता है तथा ट्रेन का आखिरी डिब्बा उसी खम्बे से वेग $v$ से गुजरता है। वह वेग, जिससे इसी ट्रेन का मध्यबिन्दु सिग्नल के खम्बे से गुजरता है, होगा।

  • [JEE MAIN 2021]

एक पिण्ड विरामावस्था से एक नियत त्वरण के साथ गति कर रहा है। यदि प्रथम $(p - 1)$ सैकण्ड में पिण्ड का विस्थापन ${S_1}$ हो तथा प्रथम $p$सैकण्ड में विस्थापन ${S_2}$ हो, तो $({p^2} - p + 1)$ वें सैकण्ड में पिण्ड द्वारा चली गई दूरी होगी

यदि कोई कण प्रथम $5$ सैकण्ड में $10$ मीटर तथा अगले $3$ सैकण्ड में भी $10$ मीटर की दूरी तय करता है। यदि त्वरण को नियत माना जाये तो अगले $2$ सैकण्ड में तय की गयी दूरी होगी.......मीटर

कलन-विधि का उपयोग कर एकसमान त्वरण के लिए शुद्धगतिक समीकरण प्राप्त कीजिए |

एक वस्तु विरामावस्था से नियत त्वरण से गति प्रारम्भ करती है जो प्रथम $(\mathrm{p}-1)$ सैकंड में $\mathrm{S}_1$ विस्थापन तथा प्रथम $\mathrm{p}$ सैकंड में $\mathrm{S}_2$ विस्थापन तय करती है। $\left(\mathrm{S}_1+\mathrm{S}_2\right)$ विस्थापन तय करने में लगा समय होगा :

  • [JEE MAIN 2024]