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7.Alternating Current
medium
एक आर्क लैम्म को प्रकाशित करने के लिये $80\, V$ पर $10\, A$ की दिष्ट धारा $(DC)$ की आवश्यकता होती है। उसी आर्क को $220\, V \,( rms ) \,50 Hz$ प्रत्यावर्ती धारा $( AC )$ से चलाने के लिये श्रेणी में लगने वाले प्रेरकत्व का मान है :
A
$0.044 $ $H$
B
$0.065$ $ H$
C
$80$ $ H$
D
$0.08$ $ H$
(JEE MAIN-2016)
Solution
Here
$\mathrm{i}=\frac{\mathrm{e}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+\mathrm{X}_{\mathrm{L}}^{2}}}=\frac{\mathrm{e}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+\omega^{2} \mathrm{L}^{2}}}=\frac{\mathrm{e}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+4 \pi^{2} \mathrm{v}^{2} \mathrm{L}^{2}}}$
$10=\frac{220}{\sqrt{64+4 \pi^{2}(50)^{2} \mathrm{L}}}\left[\because \mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}=\frac{80}{10}=8\right]$
On solving we get
$\mathrm{L}=0.065\, \mathrm{H}$
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