$1000 \,kg$ द्रव्यमान का एक सैनिक वाहन $10 \,m/s$ के वेग से गतिमान है और इस पर इंजिन द्वारा आगे की दिशा में $1000\, N$ का बल एवं घर्षण के कारण $500 \,N$ का अवमंदक बल कार्यरत् है। $10 \,sec$ पश्चात इसका वेग  ........... $m/s$ होगा

एक आनत तल इस प्रकार झुका है कि उसकी ऊर्द्वाधर अनुप्रस्थकाट $y =\frac{ x ^{2}}{4}$ द्वारा निरूपित की गयी है, यहाँ $y$ ऊर्ध्वाधर तथा $x$ क्षैतिज दिशा में हैं। यदि इस वक्रित तल का ऊपरी पष्ठ रूक्ष है और इसका घर्षण गुणांक $\mu=0.5$ है, तो वह अधिकतम ऊँचाई जिसमें कोई स्थिर गुटका नीचे की ओर नहीं फिसलेगा, $\dots \; cm$ होगी।

$15\, kg$ संहति का कोई गुटका किसी लंबी ट्राली पर रखा है। गुटके तथा ट्राली के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.18$ है। ट्राली विरामावस्था से $20\, s$ तक $0.5\, m s ^{-2}$ के त्वरण से त्वरित होकर एकसमान वेग से गति करने लगती है। $(a)$ धरती पर स्थिर खड़े किसी प्रेक्षक को, तथा $(b)$ ट्राली के साथ गतिमान किसी अन्य प्रेक्षक को, गुटके की गति कैसी प्रतीत होगी, इसकी विवेचना कीजिए ।

बल  $F$ का वह अधिकतम मान  ........ $N$ है, ताकि चित्र में प्रदर्शित गुटका, गतिमान न हो सके

एक समान मोटाई की, $l$ लम्बाई की एक रस्सी टेबल पर रखी है। यदि घर्षण गुणांक $\mu $ हो, तो इस रस्सी की वह अधिकतम लम्बाई ${l_1}$ जिसके टेबल से नीचे लटकने पर भी रस्सी नीचे न फिसले, होगी

$\mathrm{m}$ द्रव्यमान के एक गुटके को दिये गये ऊर्ध्वाधर परिच्छेद $y=x^2 / 4$ वाले एक तल पर रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है तो पृथ्वीतल के ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, पर गुटका बिना फिसलन के रखा जा सके है :