$m$ द्रव्यमान एवं $q$ आवेश का एक इलेक्ट्रॉन $v$ वेग से $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग में एक समरूप चुम्बकीय क्षेत्र $B$ के लम्बवत् गति कर रहा है। यदि इलेक्ट्रॉन की चाल को दो गुना एवं चुम्बकीय क्षेत्र को आधा कर दिया जाये तब वृत्ताकार मार्ग की त्रिज्या हो जायेगी

इलेक्ट्रॉन $6 \times {10^7}$ मीटर/सैकण्ड चाल से चुम्बकीय क्षेत्र $1.5 \times {10^{ - 2}}\,T$ के लम्बवत् गति करते हैं। यदि इलेक्ट्रॉन का विशिष्ट आवेश $1.7 \times {10^{11}}$ कूलॉम/किलोग्राम हो तो वृत्तीय पथ की त्रिज्या .........$cm$ होगी

साइक्लोट्रॉन में धनायन की अधिकतम गतिज ऊर्जा है

नीचे दिये गए चित्र के अनुसार एक इलेक्ट्रॉन एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र वाले कोष्ठ में प्रवेश करता है। गुरुत्वाकर्षण को नगण्य मानते हुए एक उचित परिमाण का वैद्युत क्षेत्र इस प्रकार से लगाया जाता है कि इलेक्ट्रॉन बिना विचलन के कोष्ठ में चलता है। इलेक्ट्रॉन की चाल अपरिवर्तित रहती है। कोष्ठ में गति के दौरान

त्रिज्या $\mathrm{r}_{\mathrm{A}}=10 \mathrm{~cm}$ एवं $\mathrm{r}_{\mathrm{B}}=20 \mathrm{~cm}$ वाली दो अच्छी तरह कसी हुई वृत्ताकार कुंडलियों क्रमशः $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ में निहित चुम्बकीय आघूर्ण बराबर होगें यदि : (जहाँ $\mathrm{N}_{\mathrm{A}}, \mathrm{I}_{\mathrm{A}}$ तथा $\mathrm{N}_{\mathrm{B}}, \mathrm{I}_{\mathrm{B}}$ क्रमशः कुंडली $A$ एवं $B$ में घेरों की संख्या एवं धारा है)

गुणकफल

$\overrightarrow{\mathrm{F}} =\mathrm{q}(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})$

$=\mathrm{q} \vec{v} \times\left(\mathrm{B} \hat{i}+\mathrm{B} \hat{j}+\mathrm{B}_{0} \hat{k}\right)$

में, $\mathrm{q}=1$ तथा $\vec{v}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}$ और

$\overrightarrow{\mathrm{F}}=4 \hat{i}-20 \hat{j}+12 \hat{k}$ के लिए

$\overrightarrow{\mathrm{B}}$ का सम्पूर्ण व्यंजक क्या होगा?