विभवान्तर $' V ^{\prime}$ द्वारा त्वरित, एक प्रोटॉन (द्रव्यमान $m$ ), किसी अनुप्रस्थ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $B$ से होकर तीव्र चाल से गुज़रता है। यह चुम्बकीय क्षेत्र $' d '$ चौड़ाई तक विस्तरित है। यदि, यह प्रोटॉन, चुम्बकीय क्षेत्र के कारण अपनी गति की प्रारंभिक दिशा से $' \alpha '$ कोण से विचलित हो जाता है (आरेख दे खिये) तो, $\sin \alpha$ का मान होगा :

एक आवेशित कण $v$ वेग से $B$ तीव्रता के चुम्बकीय क्षेत्र में गति करता है। कण पर आरोपित चुम्बकीय बल होगा

आवेश $q$ तथा द्रव्यमान $m$ का एक कण $x$-अक्ष की दिशा में वेग $v$ से चलता हुआ $x > 0$ के क्षेत्र में प्रवेश करता है, जहाँ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $B$ ,$\hat k$ दिशा में है। इस क्षेत्र में $x$-दिशा में कण दूरी d तक जायेगा, यहाँ $d$ का मान है   

एक इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन एवं एक अल्फा कण किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $B$ में क्रमशः $r_{e}, r_{p}$ एवं $r_{\alpha}$ त्रिज्या की गोलाकार कक्षा में घूम रहे हैं। $r_{e^{\prime}} r_{p}$ एवं $r_{\alpha}$ के बीच संबंध होगा

$m$ द्रव्यमान एवं $q$ आवेश का एक आवेशित कण $B$ तीव्रता के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिमान है। वृत्ताकार पथ पर चक्कर लगाने की आवृत्ति होगी

एक इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपी (electron gun) को $R$ त्रिज्या की एक लम्बी परिनालिका के अक्ष पर रखा हुआ है।परिनालिका में तार के $n$ घुमाव प्रति इकाई लम्बाई है तथा इसमें बहने वाली विधुत धारा का मान I है। इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपी परिनालिका की त्रिज्या की दिशा में $v$ गति से इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपित करती है। यदि प्रक्षेपित इलैक्ट्रॉन परिनालिका की सतह से नहीं टकराते हैं तो $v$ का अधिकतम मान कितना हो सकता है ? (सभी अक्षरों का मानक अर्थ लें)।