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4.Moving Charges and Magnetism
hard
विभवान्तर $' V ^{\prime}$ द्वारा त्वरित, एक प्रोटॉन (द्रव्यमान $m$ ), किसी अनुप्रस्थ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $B$ से होकर तीव्र चाल से गुज़रता है। यह चुम्बकीय क्षेत्र $' d '$ चौड़ाई तक विस्तरित है। यदि, यह प्रोटॉन, चुम्बकीय क्षेत्र के कारण अपनी गति की प्रारंभिक दिशा से $' \alpha '$ कोण से विचलित हो जाता है (आरेख दे खिये) तो, $\sin \alpha$ का मान होगा :
A
$qV\,\sqrt {\frac{{Bd}}{{2m}}} $
B
$\frac{B}{2}\sqrt {\frac{{qd}}{{mV}}} $
C
$\frac{B}{d}\sqrt {\frac{{q}}{{2mV}}} $
D
$Bd\sqrt {\frac{q}{{2mV}}} $
(JEE MAIN-2015)
Solution
From figure, $sin\,\alpha =dlR$
And we know, $\frac{m v^{2}}{R}=q v B$
$\Rightarrow \quad R=\frac{m v}{q B}$
$\because \sin \alpha=\frac{d q B}{m v}$
$\sin \alpha=B d \sqrt{\frac{q}{2 m V}}\left[\because q V=\frac{1}{2} m v^{2}\right]$
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Physics
