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विस्फोट होने से एक शिला तीन टुकड़ों में फट जाती है। इनमें से दो टुकड़े परस्पर लम्बव्त दिशाओं में जाते हैं। ये दोनों हैं, $12$ मी/से वेग से चलता हुआ $1$ किग्रा का पहला टुकड़ा तथा $8$ मी/से वेग से चलता हुआ $2$ किग्रा. का दूसरा टुकड़ा। यदि तीसरा टुकड़ा $4$ मी./से. वेग से चला हो, तो उसका द्रव्यमान.........$kg$ होगा
$7 $
$17 $
$3$
$5$
Solution
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,When\,an\,{\rm{explosion}}\,breaks\,a\,rock,\\
by\,the\,law\,of\,conservation\,of\,momentum,\,\\
initial\,momentum\,is\,zero\,and\,for\,the\\
three\,pieces,\\
Total\,momentum\,of\,the\,two\,pieces\,\\
1\,kg\,and\,2\,kg\,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\,kg\,m{s^{ – 1}}.
\end{array}$
$\begin{array}{l}
The\,third\,piece\,has\,the\,same\,momentum\,\\
and\,in\,the\,direction\,opposite\,to\,the\,\\
{\rm{resultant}}\,of\,these\,two\,momenta.\\
\therefore \,Momentum\,of\,the\,third\,pices\\
= 20\,kg\,m{s^{ – 1}}\\
\,\,\,\,\,Velocity\, = 4\,m{s^{ – 1}}\\
\therefore \,Mass\,of\,the\,{3^{rd}}piece\, = \frac{{mv}}{v} = \frac{{20}}{4} = 5kg
\end{array}$
