પરિમાણરહિત રાશી $P$ ને સમીકરણ $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)$ થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો, $x$ એ અંતર; $k$ એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને $t$ એ તાપમાન છે, $\alpha$ નું પરિમાણ ............. थશે.
પરિમાણરહિત રાશી $P$ ને સમીકરણ $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)$ થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો, $x$ એ અંતર; $k$ એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને $t$ એ તાપમાન છે, $\alpha$ નું પરિમાણ ............. थશે.
- [JEE MAIN 2022]
- A
$[ M ^{0} L ^{-1} T ^{0} ]$
- B
$[ ML ^{0} T ^{-2}]$
- C
$[ MLT ^{-2}]$
- D
$[ ML ^{2} T ^{-2}]$
Similar Questions
જો કોઈ નળીમાંથી વહેતા પ્રવાહીનો ક્રિટીકલ વેગ $v_c$ ના પરિમાણને $ [\eta ^x,\rho ^y,r^z]$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જયાં $\eta,\rho $ અને $r $ એ અનુક્રમે પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક, પ્રવાહીની ઘનતા અને નળીની ત્રિજયા છે, તો $ x,y $ અને $z$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હશે?
જો કોઈ નળીમાંથી વહેતા પ્રવાહીનો ક્રિટીકલ વેગ $v_c$ ના પરિમાણને $ [\eta ^x,\rho ^y,r^z]$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જયાં $\eta,\rho $ અને $r $ એ અનુક્રમે પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક, પ્રવાહીની ઘનતા અને નળીની ત્રિજયા છે, તો $ x,y $ અને $z$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હશે?
- [AIPMT 2015]
એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી એકમ સમયમાં પસાર થતા કણોની સંખ્યા $ n = - D\frac{{{n_2} - {n_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} $ હોય, જયાં $n_1$ અને $n_2$ એકમ કદ દીઠ અણુઓની સંખ્યા છે. અને $x_1$ અને $x_2$ એ અંતર છે.તો $D$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી એકમ સમયમાં પસાર થતા કણોની સંખ્યા $ n = - D\frac{{{n_2} - {n_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} $ હોય, જયાં $n_1$ અને $n_2$ એકમ કદ દીઠ અણુઓની સંખ્યા છે. અને $x_1$ અને $x_2$ એ અંતર છે.તો $D$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
જે $e$ વિદ્યુતભાર હોય, $c$ મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ હોય અને $h$ પ્લાન્ક અચળાંક હોય, તો $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}$ સૂત્રનું પરિમાણ .....
જે $e$ વિદ્યુતભાર હોય, $c$ મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ હોય અને $h$ પ્લાન્ક અચળાંક હોય, તો $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}$ સૂત્રનું પરિમાણ .....
- [JEE MAIN 2021]
જો $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક અને $u$ એ ઉર્જા ઘનતા હોય તો નીચેનામાંથી કઈ રાશિને $\sqrt{u G}$ નું જ પરિમાણ હશે?
જો $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક અને $u$ એ ઉર્જા ઘનતા હોય તો નીચેનામાંથી કઈ રાશિને $\sqrt{u G}$ નું જ પરિમાણ હશે?
- [JEE MAIN 2024]
વિધેય $f(\theta )\, = \,1\, - \theta + \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} - \frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...$ વ્યાખ્યાયિત થાય છે તો $f(\theta )$ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી જરૂરિયાત શું છે ?
વિધેય $f(\theta )\, = \,1\, - \theta + \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} - \frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...$ વ્યાખ્યાયિત થાય છે તો $f(\theta )$ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી જરૂરિયાત શું છે ?