एक श्रेणी परिपथ में $50$ $\Omega$ का प्रतिरोध, $1$ $mH$ प्रेरकत्व तथा एक $10 $ $\mu F$ संधारित्र जुड़े हुए हैं। प्रेरकत्व तथा संधारित्र के प्रतिघात समान हैं। इनमें से किसी एक का प्रतिघात…….$\Omega$ होगा

एक परिपथ (circuit) में $C \mu F$ धारिता (capacitance) के एक संधारित्र (capacitor) और धातु से बने एक तंतु लेप (filament lamp) को श्रेणीक्रम में (in series) $200 V , 50 Hz$ के एक आपूर्ति स्त्रोत से जोड़ा गया है। तंतु लेप में $500 W$ बिजली की खपत होती है, जब लेंप में विभवपात (voltage drop) $100 V$ है। मान लें कि इस परिपथ में कोई प्रेरकीय भार (inductive load) नहीं है। दिए गए विभवों के मान वर्ग माध्य मूल (rms) में लें। धारा और आपूर्ति वोल्टता (supply voltage) के बीच कला-कोण (phase-angle) का परिमाण $\varphi$ अंश (degree) है। मान लीजिए $\pi \sqrt{3} \approx 5$.

Assume, $\pi \sqrt{3} \approx 5$. . . . .

($1$) $C$ का मान. . . .है।

($2$) $\varphi$ का मान. . . . है।

दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)

एक ज्यावक्रीय वोल्टता $V ( t )=100 \sin (500 t )$ एक विशुद्ध प्रेरकत्व $L =0.02\; H$ पर लगाई जाती है। कुण्डली से प्रवाहित धारा है

शुद्ध प्रतिरोध वाले $ac$ परिपथ में धारा

चित्र में दर्शाए गये परिपथ में समय $t=0$ पर बिन्दु $A$ को स्विच द्वारा बिन्दु $B$ से जोड़ा जाता है। इससे परिपथ में एक प्रत्यावर्ती धारा $I ( t )= I _0 \cos (\omega t )$ चित्र में दिखाई गई दिशा में बने लगती है, जहाँ $I _0=1 A$ तथा $\omega=500 \ rad s ^{-1}$ । समय $t =\frac{7 \pi}{6 \omega}$ पर स्विच को बिन्दु $B$ से हटाकर बिन्दु $D$ से जोड़ा जाता है। इसके पश्चात् सिर्फ $A$ तथा $D$ जुड़े हुए है। संधारित्र को पूरी तरह आवेशित करने के लिए बैटरी से कुल आवेश $Q$ प्रवाहित होता है। यदि $C =20 \mu, R =10 \Omega$ तथा बैटरी $50 V$ विधुत वाहक बल वाली आदर्श बैटरी हो तब सही विकल्प/विकल्पों को चुनिए।

$(A)$ संधारित्र पर समय $t=\frac{7 \pi}{6 \omega}$ से पहले अधिकतम आवेश का परिमाण $1 \times 10^{-3} C$ है।

$(B)$ बाँए परिपथ में समय $t=\frac{7 \pi}{6 \omega}$ से ठीक पहले विद्युत धारा दक्षिणावर्ती (clockwise) है।

$(C)$ बिन्दु $A$ को बिन्दु $D$ से जोड़ने के तुरन्त पश्चात् प्रतिरोध $R$ में विधुत धारा का मान $10\ A$ है।

$(D)$ $Q =2 \times 10^{-3} C$.