${r}_{1}$ અને ${r}_{2}$ $\left({r}_{1}<{r}_{2}\right)$ ત્રિજયા ધરાવતા બે ધાતુના પાતળા કવચના કેન્દ્ર એક બીજા પર સંપાત થાય છે. બંને કવચની વચ્ચેની જગયા ${K}$ જેટલી ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરેલી છે. અંદરની કવચ $\theta_{1}$ તાપમાને અને બહારની કવચ $\theta_{2}\left(\theta_{1}<\theta_{2}\right)$ તાપમાને રાખેલ છે. આ દ્રવ્યમાં ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં ઉષ્મા વહનનો દર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવરોધ $R_1$ અને $R_2$ ધરાવતાં બે પતરાનાં જંક્શનનું તાપમાન $\theta$ છે તેમજ ઉપર અને નીચેનાં તાપમાન $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ………. દ્વારા આપવામાં આવે છે. 

બે સમાન ક્ષેત્રફળ વાળી પ્લેટને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખેલ છે. તેની જાડાઈ અનુક્રમે $2 $ અને $3$ છે. પહેલી પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $ -25°C$ અને બીજી પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $25°C$ છે. જો $(a)$ સમાન પદાર્થની હોય $(b)$ તેમની ઉષ્માવાહકતા $2:3$ ગુણોત્તરમાં હોય તો સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન શોધો.

${K_1}$ અને ${K_2}$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા બે સમાન સળિયાને શ્રેણીમાં જોડેલ છે.તો તેની સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થશે?

નીચેનામાંથી કયો નળાકાર સળિયો (ત્રિજ્યા $ r$ અને લંબાઈ $l$), દરેક સમાન દ્રવ્યનો બનેલો છે, જેના છેડા વચ્ચે સમાન તાપમાનનો તફાવત ધરાવે છે, મહત્તમ ઉષ્માનું વહન કરશે?