For equivalent thermal coductivity, the relation is $\frac{1}{{{K_R}}} = \frac{1}{{{K_1}}} + \frac{1}{{{K_2}}};If\,{K_1} = {K_2} = k$ $\frac{1}{

વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે અને કારણ વિધાનની સાચી સમજૂતી આપે છે

For equivalent thermal coductivity, the relation is $\frac{1}{{{K_R}}} = \frac{1}{{{K_1}}} + \frac{1}{{{K_2}}};If\,{K_1} = {K_2} = k$ $\frac{1}{{{k_R}}} = \frac{1}{K} + \frac{1}{K} = \frac{2}{K} \Rightarrow {K_R} = \frac{K}{2}$ Which is less than $K$. $If\,{K_1} > {K_2}\,suppose\,{K_1} = {K_2} + x$ $\frac{1}{K} = \frac{1}{{{K_1}}} + \frac{1}{{{K_2}}} = \frac{{{K_2} + {K_1}}}{{{K_1}{K_2}}}$ $ \Rightarrow \frac{1}{K} = \frac{{{K_2} + {K_2} + x}}{{\left( {{K_2} + x} \right){K_2}}} \Rightarrow K = \frac{{K_2^2 + {K_2}x}}{{2{K_2} + x}}$ $Now,\,{K_2} - K = {K_2} - \frac{{K_2^2 + {K_2}x}}{{2{K_2} + x}}$ $ = \frac{{2K_2^2 + {K_2}x - K_2^2 - {K_2}x}}{{\left( {2{K_2} + x} \right)}}$ $ = \frac{{K_2^2}}{{2{K_2} + x}} = positive$ $So.{K_2} > K,so\,the\,value\,of\,K\,is\,smaller\,than\,$ ${K_2}\,and\,{K_1}.$

10-2.Transmission of HeatMedium

વિધાન : બે સમાન જાડાઈ ધરાવતી ધાતુની પ્લેટની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા નાનામાં નાની ઉષ્માવાહકતા ધરાવતી પ્લેટ કરતાં પણ નાની હોય.

કારણ : બે સમાન જાડાઈ ધરાવતી ધાતુની પ્લેટની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા $\frac{1}{K} = \frac{1}{{{K_1}}} + \frac{1}{{{K_2}}}$ સૂત્ર મુજબ અપાય છે.

[AIIMS 1997]

A
વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે અને કારણ વિધાનની સાચી સમજૂતી આપે છે
B
વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે અને કારણ વિધાનની સાચી સમજૂતી આપતું નથી
C
વિધાન સાચું છે પરંતુ કારણ ખોટું છે.
D
વિધાન અને કારણ બંને ખોટા છે.

Std 11
Physics

$2L$ લંબાઈના એક સમાન સળીયા $AB$ ના બન્ને છેડા વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત $120^oC$ રાખવામાં આવે છે. $AB$ સળીયા જેટલો જ આડછેદ ધરાવતો અને $\frac{3L}{2}$ લંબાઇનો એક બીજા વાંકા સળીયા $PQ$ ને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સળીયા $AB$ સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં $P$ અને $Q$ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત ....... $^oC$ ની નજીકનો હશે

Difficult

[JEE MAIN 2019]

View Solution

ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા એક સળિયાનાં બંને છેડાનાં તાપમાનો અનુક્રમે $T _{1}$ અને $T _{2}$ છે. સળિયો $l_{1}$ અને $l_{2}$ એમ બે વિભાગોના જોડાણથી બનેલો છે. બંને દ્રવ્યોની ઉષ્માવાહકતા $k _{1}$ અને $k _{2}$ છે. તો બે ભાગોની જોડતી સપાટીએ તાપમાન કેટલું થાય?

Medium

[AIEEE 2007]

View Solution

આકૃતિમાં $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજયાની બે ગોલીય કવચના તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે.આ બે ગોલીય કવચ વચ્ચેના વિસ્તારમાં રહેલા દ્રવ્યમાંથી ત્રિજયાવર્તી દિશામા ઉષ્માવહનનો દર ___________ ના સમપ્રમાણમાં હશે.

Difficult

[AIEEE 2005]

View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જુદા-જુદા દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે સળિયા $A$ અને $B$ ને એકસાથે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે. આ સળિયાઓની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K _{1}$ અને $K _{2}$ છે. બનેલા સંયુક્ત સળિયાની ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થાય?

Medium

[NEET 2017]

View Solution

ત્રણ સમાન આડછેદ અને લંબાઈ ધરાવતા સળિયાને જુદા-જુદા દ્રવ્યમાંથી બનાવેલ છે જેમની ઉષ્માવાહકતા અનુક્રમે $K _{1}, K _{2},$ અને $K _{3}$ છે. તેને પછી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સળિયાના એક છેડાને $100^{\circ} C$ તાપમાને અને બીજા છેડાને $0^{\circ} C$ તાપમાને રાખેલ છે જો સંતુલન સમયે સળીયાના જોડાણના જંકશનનું તાપમાન અનુક્રમે $70^{\circ} C$ અને $20^{\circ} C$ હોય અને સળિયાની સપાટી પરથી કોઈ પણ ઉર્જાનો વ્યય થતો ના હોય તો $K _{1}, K _{2}$ અને $K _{3}$ વચ્ચેનો સંબધ શું હશે?

Difficult

[JEE MAIN 2020]

View Solution

Similar Questions