मान लीजिए कि $P ( A )= P ( B ),$ सिद्ध कीजिए कि $A = B$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Let $P(A)=P(B)$

To show: $A=B$

Let $x \in A$

$A \in P(A)=P(B)$

$\therefore x \in C,$ for some $C \in P(B)$

Now, $C \subset B$

$\therefore x \in B$

$\therefore A \subset B$

Similarly, $B \subset A$

$\therefore A=B$

Similar Questions

निम्नलिखित समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय लिखिए

$\{a, b\}$

निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

भारत के दस सबसे अधिक प्रतिभाशाली लेखकों का संग्रह।

यदि $aN = \{ ax:x \in N\} $ तथा $bN \cap cN = dN$, जहाँ $ b$, $c \in N$ सहअभाज्य संख्यायें है, तो

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि $A \subset B$ तथा $x \notin B ,$ तो $x \notin A$

निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

आपकी कक्षा के सभी बालकों का संग्रह।