मान लीजिए कि $P ( A )= P ( B ),$ सिद्ध कीजिए कि $A = B$

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Let $P(A)=P(B)$

To show: $A=B$

Let $x \in A$

$A \in P(A)=P(B)$

$\therefore x \in C,$ for some $C \in P(B)$

Now, $C \subset B$

$\therefore x \in B$

$\therefore A \subset B$

Similarly, $B \subset A$

$\therefore A=B$

Similar Questions

रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not \subset$ को भर कर सही कथन बनाइए

$\{a, b, c\} \ldots\{b, c, d\}$

निम्नलिखित समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय लिखिए

$\{1,2,3\}$

जाँचिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य हैं

$\{ 1,2,3\}  \subset \{ 1,3,5\} $

निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण हैं ?

$\{y: y$ किन्हीं भी दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु है $\}$

निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखिए

$B =\{x: x$ संख्या $6$ से कम एक प्राकृत संख्या है $\}$