मान लीजिए कि $P ( A )= P ( B ),$ सिद्ध कीजिए कि $A = B$

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Let $P(A)=P(B)$

To show: $A=B$

Let $x \in A$

$A \in P(A)=P(B)$

$\therefore x \in C,$ for some $C \in P(B)$

Now, $C \subset B$

$\therefore x \in B$

$\therefore A \subset B$

Similarly, $B \subset A$

$\therefore A=B$

Similar Questions

समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए

$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$

$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$

$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$

निम्न में से कौन रिक्त समुच्चय है

नीचे लिखे समुच्चयों पर विचार कीजिए

$\phi, A =\{1,3\}, B =\{1,5,9\}, C =\{1,3,5,7,9\}$

प्रत्येक समुच्चय युग्म के बीच सही प्रतीक $\subset$ अथवा $\not\subset $ भरिए

$A \ldots C$

निम्नलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित है ?

मूल बिंदु $(0,0)$ से हो कर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय।

मान लीजिए $A =\{1,2,3,4,5,6\},$ रिक्त स्थानों में उपयुक्त प्रतीक $\in$ अथवा $\notin$ भरिए।

$4 \ldots A$