જો $P(A)=P(B)$ હોય, તો સાબિત કરો કે $A=B$.
જો $P(A)=P(B)$ હોય, તો સાબિત કરો કે $A=B$.
Let $P(A)=P(B)$
To show: $A=B$
Let $x \in A$
$A \in P(A)=P(B)$
$\therefore x \in C,$ for some $C \in P(B)$
Now, $C \subset B$
$\therefore x \in B$
$\therefore A \subset B$
Similarly, $B \subset A$
$\therefore A=B$
Similar Questions
અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો : $\left[ {6,12} \right]$
અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો : $\left[ {6,12} \right]$
ગણ છે, $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ આપેલા છે.
નીચે દર્શાવેલી દરેક ગણની જોડીની વચ્ચે સંજ્ઞા $\subset$ અથવા $ \not\subset $ સમાવિષ્ટ કરો : $B \ldots \cdot C$
ગણ છે, $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ આપેલા છે.
નીચે દર્શાવેલી દરેક ગણની જોડીની વચ્ચે સંજ્ઞા $\subset$ અથવા $ \not\subset $ સમાવિષ્ટ કરો : $B \ldots \cdot C$
ગણ સાન્ત કે અનંત છે? :$\{1,2,3, \ldots 99,100\}$
ગણ સાન્ત કે અનંત છે? :$\{1,2,3, \ldots 99,100\}$
જો $Q = \left\{ {x:x = \frac{1}{y},\,{\rm{where\,\, }}y \in N} \right\}$ ,તો
જો $Q = \left\{ {x:x = \frac{1}{y},\,{\rm{where\,\, }}y \in N} \right\}$ ,તો
વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તેની ચકાસણી કરો : $\{ x:x$ એ $6$ કરતાં નાની યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} \subset \{ x:x$ એ $36$ નો અવયવ હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} $
વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તેની ચકાસણી કરો : $\{ x:x$ એ $6$ કરતાં નાની યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} \subset \{ x:x$ એ $36$ નો અવયવ હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} $