पृथ्वी के तल से नियत गहराई "d" पर, गुर

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

medium

पृथ्वी के तल से नियत गहराई $"d"$ पर, गुरूत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी के तल से $3 R$ ऊँचाई पर इसके मान का चार गुना हो जाता है, जहाँ $\mathrm{R}$ पृथ्वी की त्रिज्या है। गहराई $\mathrm{d}$ का मान है:

(यदि $\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}$ ).

A

$5260$

B

$640$

C

$2560$

D

$4800$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\frac{ GM }{ R ^2}\left[1-\frac{ d }{ R }\right]=\frac{4 \times GM }{(4 R )^2}$

$1-\frac{ d }{ R }=\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{ d }{ R }=\frac{3}{4} \Rightarrow d \frac{3}{4} R$

$d =4800\,km$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से दो गुना है। इसका औसत घनत्व पृथ्वी के घनत्व के बराबर है। एक वस्तु का पृथ्वी पर मापा गया भार $\mathrm{W}$ है तो उस ग्रह पर भार होगा:

medium

(JEE MAIN-2023)

पृथ्वी का द्रव्यमान चन्द्रमा के द्रव्यमान से $81$ गुना है तथा पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा की त्रिज्या से $3.5$ गुनी है। चन्द्रमा के पृष्ठ पर तथा पृथ्वी के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरणों का अनुपात होगा

medium

गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वीतल से कितनी ऊँचाई पर पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का आधा ……… मील है ($R = 4000$ मील)

medium

यह मानते हुए कि पृथ्वी एकसमान घनत्व का एक गोला है तथा इसके पृष्ठ पर किसी वस्तु का भार $250\, N$ है, यह ज्ञात कीजिए कि पृथ्वी के केन्द्र की ओर आधी दूरी पर इस वस्तु का भार क्या होगा ?

medium

पृथ्वी पर एक पिण्ड का भार $400 \mathrm{~N}$ है। जब पिण्ड को पृथ्वी की त्रिज्या के आधे मान की गहराई पर ले जाया जाता है तब इसका भार होगा:

medium

(JEE MAIN-2023)