$4\, m$ દળ ધરાવતો $A$ પદાર્થ $u$ વેગથી $2m$ દળ ધરાવતા સ્થિર રહેલો $B$ પદાર્થ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે.તો અથડામણમાં પદાર્થ $A$ તેની ઉર્જાનો કેટલામો ભાગ ગુમાવશે?
$4\, m$ દળ ધરાવતો $A$ પદાર્થ $u$ વેગથી $2m$ દળ ધરાવતા સ્થિર રહેલો $B$ પદાર્થ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે.તો અથડામણમાં પદાર્થ $A$ તેની ઉર્જાનો કેટલામો ભાગ ગુમાવશે?
- A
$\frac{5}{9}$
- B
$\frac{1}{9}$
- C
$\frac{8}{9}$
- D
$\frac{4}{9}$
Similar Questions
જવાબ આપો :
$(a)$ રોકેટનું અસ્તર $(Casing)$ ઉડાણ દરમિયાન ઘર્ષણના કારણે સળગી ઊઠે છે. કોના ભોગે સળગવા માટે જરૂરી ઉષ્માઊર્જા મળે છે ? રૉકેટ કે વાતાવરણના
$(b)$ સૂર્યની આસપાસ ધૂમકેતુઓ અતિ દીર્ઘવૃત્તીય $(Highly\, Elliptical)$ કક્ષામાં ઘૂમે છે. સામાન્ય રીતે સૂર્યના કારણે ધૂમકેતુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લંબરૂપે લાગતું નથી. તેમ છતાં ધૂમકેતુની સંપૂર્ણ ભ્રમણકક્ષા દરમિયાન તેના પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. શા માટે ?
$(c)$ પૃથ્વીની આજુબાજુ પાતળા વાતાવરણમાં ભ્રમણ કરતો કૃત્રિમ ઉપગ્રહ, વાતાવરણના અવરોધને કારણે તેની ઊર્જા ક્રમશઃ ગુમાવે છે, ભલે તે સૂક્ષ્મ પ્રમાણમાં હોય. તેમ છતાં તે જેમ પૃથ્વીની નજીક અને નજીક આવતો જાય તેમ તેની ઝડપ શા માટે ક્રમશઃ વધતી જાય છે ?
$(d)$ આકૃતિ $(i)$ માં, એક માણસ તેના હાથોમાં $15 \,kg$ દળ ઊંચકીને $2\, m$ જેટલું ચાલે છે. આકૃતિ $(ii)$ માં, તે આટલું જ અંતર દોરડું ખેંચતા ખેંચતા ચાલે છે. દોરડું ગરગડી પરથી પસાર થઈને તેના બીજા છેડે $15 \,kg$ જેટલું દળ લટકાવેલ છે. કયા કિસ્સામાં વધુ કાર્ય થયું હશે ?
જવાબ આપો :
$(a)$ રોકેટનું અસ્તર $(Casing)$ ઉડાણ દરમિયાન ઘર્ષણના કારણે સળગી ઊઠે છે. કોના ભોગે સળગવા માટે જરૂરી ઉષ્માઊર્જા મળે છે ? રૉકેટ કે વાતાવરણના
$(b)$ સૂર્યની આસપાસ ધૂમકેતુઓ અતિ દીર્ઘવૃત્તીય $(Highly\, Elliptical)$ કક્ષામાં ઘૂમે છે. સામાન્ય રીતે સૂર્યના કારણે ધૂમકેતુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લંબરૂપે લાગતું નથી. તેમ છતાં ધૂમકેતુની સંપૂર્ણ ભ્રમણકક્ષા દરમિયાન તેના પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. શા માટે ?
$(c)$ પૃથ્વીની આજુબાજુ પાતળા વાતાવરણમાં ભ્રમણ કરતો કૃત્રિમ ઉપગ્રહ, વાતાવરણના અવરોધને કારણે તેની ઊર્જા ક્રમશઃ ગુમાવે છે, ભલે તે સૂક્ષ્મ પ્રમાણમાં હોય. તેમ છતાં તે જેમ પૃથ્વીની નજીક અને નજીક આવતો જાય તેમ તેની ઝડપ શા માટે ક્રમશઃ વધતી જાય છે ?
$(d)$ આકૃતિ $(i)$ માં, એક માણસ તેના હાથોમાં $15 \,kg$ દળ ઊંચકીને $2\, m$ જેટલું ચાલે છે. આકૃતિ $(ii)$ માં, તે આટલું જ અંતર દોરડું ખેંચતા ખેંચતા ચાલે છે. દોરડું ગરગડી પરથી પસાર થઈને તેના બીજા છેડે $15 \,kg$ જેટલું દળ લટકાવેલ છે. કયા કિસ્સામાં વધુ કાર્ય થયું હશે ?
એક $M $ દળના લાકડાના ટુકડાને એક દોરી વડે સ્થિર સ્થિતિએ લટકાવેલ છે. એક $m$ દળની ગોળી $v$ વેગ સાથે એક ટુકડા આગળથી પસાર થાય છે અને તે જ દિશામાં $ v/2$ વેગ સાથે પાછી ફરે છે. જો તેમની ગતિ ઊર્જા કોઈપણ પ્રકારનો ક્ષય થતો ન હોય તો કેટલી ઉંચાઈએ ટુકડો પહોંચ્યો હશે?
એક $M $ દળના લાકડાના ટુકડાને એક દોરી વડે સ્થિર સ્થિતિએ લટકાવેલ છે. એક $m$ દળની ગોળી $v$ વેગ સાથે એક ટુકડા આગળથી પસાર થાય છે અને તે જ દિશામાં $ v/2$ વેગ સાથે પાછી ફરે છે. જો તેમની ગતિ ઊર્જા કોઈપણ પ્રકારનો ક્ષય થતો ન હોય તો કેટલી ઉંચાઈએ ટુકડો પહોંચ્યો હશે?
એક પદાર્થ $ F= cx$ બળની અસર નીચે $x = 0$ થી $x = x_1$ સુધી ગતિ કરે, તો આ ક્રિયા દરમિયાન થતું કાર્ય ........થશે.
એક પદાર્થ $ F= cx$ બળની અસર નીચે $x = 0$ થી $x = x_1$ સુધી ગતિ કરે, તો આ ક્રિયા દરમિયાન થતું કાર્ય ........થશે.
એક વોટર પંમ્પનો પાવર $2 kW$ છે. જો $g = 10 m/s^2$ લઈએ તો $10\;m$ ઊંચાઈએ મિનિટમાં પાણીનો કેટલા ..........લિટર જથ્થો ચઢાવી શકાય ?
એક વોટર પંમ્પનો પાવર $2 kW$ છે. જો $g = 10 m/s^2$ લઈએ તો $10\;m$ ઊંચાઈએ મિનિટમાં પાણીનો કેટલા ..........લિટર જથ્થો ચઢાવી શકાય ?
બળ સ્થાનાંતર આલેખ માટે $x = 1 cm$ થી $x = 5 cm$ સુધી પદાર્થના સ્થાનમાં થતાં ફેરફારમાં બળ દ્વારા થતાં કાર્યોનો બાજુમાં આલેખ આપ્યો છે. કાર્ય = ...$erg$
બળ સ્થાનાંતર આલેખ માટે $x = 1 cm$ થી $x = 5 cm$ સુધી પદાર્થના સ્થાનમાં થતાં ફેરફારમાં બળ દ્વારા થતાં કાર્યોનો બાજુમાં આલેખ આપ્યો છે. કાર્ય = ...$erg$